Question

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 мГн и двух конденсаторов емкостью С1=С2= 4 мкФ, соединенных последовательно. Определить период свободных колебаний в контуре, максимальный заряд конденсатора и максимальное напряжение на каждом конденсаторе. Максимальный ток в цепи Im= 0,1 А. Очень срочно!!!! С подробным решением, прошууу!!!!

Answer 1

Объяснение:

не забудьте подписатся

Answer 2

Для определения периода свободных колебаний в данном колебательном контуре, максимального заряда на конденсаторах и максимального напряжения на каждом конденсаторе, мы можем использовать следующие формулы:

1. Период колебаний (T) для колебательного контура включающего индуктивность (L) и два конденсатора (C1 и C2), соединенных последовательно:

   $T = 2π√(L(C1 + C2))$

2. Максимальный заряд на конденсаторах (Q_max) рассчитывается как:

   $Q_max = CV_max$

3. Максимальное напряжение на каждом конденсаторе (V_max) рассчитывается как:

   $V_max = Q_max / C$

где C - емкость конденсатора, V_max - максимальное напряжение на конденсаторе.

Для начала, пересчитаем индуктивность L из миллигенри в генри (1 мГн = 0.001 Гн):

$L = 0.2 мГн = 0.0002 Гн$

Теперь мы можем вычислить период колебаний T:

$T = 2π√(0.0002 Гн * (4*10^(-6) Ф + 4*10^(-6) Ф))$

$T = 2π√(0.0002 Гн * 8*10^(-6) Ф)$

$T = 2π√(1.6*10^(-6))$

$T ≈ 0.0282 сек$

Теперь давайте вычислим максимальный заряд на конденсаторах:

$Q_max = C1 * V_max = C2 * V_max$

Так как оба конденсатора имеют одинаковую емкость C1 = C2 = 4 мкФ (4 * 10^(-6) Ф), то:

$Q_max = 4*10^(-6) Ф * V_max$

Теперь мы можем использовать максимальный ток в цепи (Im = 0.1 А) для расчета максимального напряжения V_max, так как Im = dQ/dt, где dQ - изменение заряда на конденсаторах в единицу времени (dt). Таким образом:

$Im = dQ/dt = C1 * dV/dt = C2 * dV/dt$

Теперь решим это уравнение относительно dV/dt:

$dV/dt = Im / (C1 + C2) = 0.1 А / (4*10^(-6) Ф + 4*10^(-6) Ф) = 0.1 А / 8*10^(-6) Ф = 12500 В/с$

Теперь мы знаем, как изменяется напряжение на конденсаторах со временем. Для определения максимального напряжения V_max, мы можем использовать следующее:

$V_max = ∫(0 to T) (dV/dt) dt$

$V_max = ∫(0 to T) (12500 В/с) dt$

$V_max = 12500 В/с * T$

$V_max = 12500 В/с * 0.0282 сек ≈ 352.5 В$

Итак, период свободных колебаний в контуре составляет около 0.0282 секунд, максимальный заряд на конденсаторах составляет 352.5 мкКл (микрокулон), а максимальное напряжение на каждом конденсаторе составляет 352.5 Вольт.