Question

7. За допомогою гідравлічного пресу, площі циліндрів якого відрізняються в 100 раз, потрібно підняти вантаж вагою 250 кН. Яку силу потрібно прик и до меншого поршня? ​

Answer 1

Ответ:

2500H

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку скористаємося принципом Паскаля, який говорить, що тиск, застосований до закритої рідини, передається незмінним чином у всіх напрямках. Це означає, що тиск на область більшого поршня буде дорівнювати тиску на область меншого поршня.

Ми маємо відомі дані:

• Вага вантажу (F₁) = 250 кН (килоньтони, 1 кН = 1000 Н)
• Відношення площ циліндрів (S₁ : S₂) = 1 : 100

Нехай F₂ - сила, яку потрібно прикласти до меншого поршня.

Використовуючи принцип Паскаля, ми можемо сказати, що:

$F₁ = P₁ \times S₁$ $F₂ = P₂ \times S₂$

Оскільки тиск однаковий для обох циліндрів, ми можемо встановити рівність тисків:

$P₁ = P₂$

Також, ми знаємо, що вага (F) дорівнює тиску (P) помноженому на площу (S):

$F₁ = P₁ \times S₁$ $F₂ = P₁ \times S₂$

Ми хочемо знайти F₂:

$F₂ = \frac{S₂}{S₁} \times F₁$

Підставимо відомі значення:

$F₂ = \frac{100}{1} \times 250 \, \text{kN}$ $F₂ = 25000 \, \text{kN}$

Отже, сила, яку потрібно прикласти до меншого поршня, складає 25000 кН (килоньтон).