Question

2. Визначте , з якою найменшиоио початковою швидкістю треба кинути камiнь вертикально вгору , щоб вiн досягнув висоти 20м. ​

Answer 1

По уравнению ФРД:

$V_{y} ^{2} - V_{0} ^{2} = 2 a_{y} S_{y}$

Vy = 0

ay = -g( мы движемся против направления вектора g)

Sy = h = 20 м

$0 - V_{0} ^{2} = -2gh\\V_{0} = \sqrt{2gh} =\sqrt{2*10*20} = 20$

Ответ: 20 м/с

Answer 2

Для визначення найменшої початкової швидкості, необхідно врахувати закони руху та гравітацію. Ваша задача полягає в тому, щоб камінь піднявся на висоту 20 метрів.

Ми можемо використовувати фізичний закон руху вільно падаючого тіла:

$h = \frac{1}{2} g t^2,$

де:

• $h$ - висота (20 метрів у нашому випадку),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі),
• $t$ - час, за який камінь досягає висоти $h$.

Ми хочемо, щоб камінь повернувся назад на висоту 20 метрів, тобто маємо врахувати два рухи: підйом і спад. Половина часу камінь буде рухатися вгору, а інша половина - вниз. Таким чином, час підйому буде половиною часу цього повного часу:

$t_{підйом} = \frac{t}{2}.$

Тепер ми можемо виразити час підйому через початкову швидкість $v_0$:

$t_{підйом} = \frac{2v_0}{g}.$

Тепер підставимо цей вираз у рівняння для висоти $h$:

$h = \frac{1}{2} g \left(\frac{2v_0}{g}\right)^2.$

З цього рівняння можна визначити початкову швидкість $v_0$:

$v_0 = \sqrt{\frac{h \cdot g}{2}}.$

Підставимо відомі значення:

$v_0 = \sqrt{\frac{20 \, \text{м} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{2}} \approx 14 \, \text{м/с}.$

Отже, найменша початкова швидкість, з якою треба кинути камінь вертикально вгору, щоб він досягнув висоти 20 метрів, дорівнює приблизно 14 м/с.