Question

Вычислить площадь боковой поверхности куба, если его ребро h = (39,2 ± 0,8) мм. Объясните решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h =(39,2 ± 0,8) мм

_____________

Sб.п. - ?

В нашем случае:

hср = 39,2 мм - среднее значение измерения ребра куба

Δh = ± 0,8 мм - абсолютная погрешность измерений.

У куба 6 граней, поэтому площадь боковой поверхности:

Sб.п. = 6·h²

Имеем:

h = (hcp ± Δh)

h² = (hcp ± Δh)² = h²cp ± 2·hсp·Δh + Δh²

Поскольку  Δh - малая величина по сравнению с h, то квадратом данной величины пренебрегаем.

h² ≈ h²cp ± 2·hсp·Δh

Площадь боковой поверхности:

Sб.п. = 6·h² = 6·(h²cp ± 2·hсp·Δh) =

= 6·h²cp ± 6·2·hсp·Δh = 6·39,2² ± 12·39,2·0,8 =

≈ ( 9220 ± 380) мм²

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности куба, сначала нужно найти длину одной из его рёбер, а затем воспользоваться формулой для площади боковой поверхности куба.

Площадь боковой поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 4 * a^2,

где "a" - длина одного ребра куба.

В данном случае у нас есть диапазон значений для длины ребра h: (39,2 ± 0,8) мм.

Чтобы найти минимальное и максимальное значения площади боковой поверхности куба, мы можем воспользоваться этим диапазоном.

1. Найдем минимальное значение a, используя нижний предел диапазона: a_min = 39,2 мм - 0,8 мм = 38,4 мм = 0,0384 м.

2. Найдем максимальное значение a, используя верхний предел диапазона: a_max = 39,2 мм + 0,8 мм = 40,0 мм = 0,04 м.

Теперь мы имеем значения a_min и a_max, и можем вычислить соответствующие площади боковой поверхности:

1. Для a_min: S_min = 4 * (0,0384 м)^2 = 0,0587 мм².

2. Для a_max: S_max = 4 * (0,04 м)^2 = 0,064 мм².

Таким образом, площадь боковой поверхности куба в данном диапазоне значений длины ребра составляет от 0,0587 мм² до 0,064 мм².