Question

Определите давление атмосферы в шахте на глубине h=750м, если на поверхности земли барометр показывает давление p¹=101 кПа

Answer 1

Ответ:

В среднем на каждые 12 м подъёма давление увеличивается на 1 мм рт и наоборот.

101Кпа=101000Па

101000Па/133,3Па=757,7мм.рт.ст(давление на поверхности)

750м/12м=62,5мм.рт.ст.

757,7+62,5=820,2мм.рт.ст.

Answer 2

Давление атмосферы уменьшается с увеличением глубины под землей из-за веса столба воздуха, находящегося над этой глубиной. Для расчета давления атмосферы на глубине $h$ воспользуемся формулой гидростатического давления:

$P = P_1 + \rho \cdot g \cdot h,$

где:

• $P$ - давление атмосферы на глубине $h$,
• $P_1$ - давление на поверхности земли ($101 \, \text{кПа}$),
• $\rho$ - плотность воздуха ($1.225 \, \text{кг/м}^3$ при нормальных условиях),
• $g$ - ускорение свободного падения ($9.81 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ - глубина ($750 \, \text{м}$).

Подставим известные значения в формулу:

$P = 101 \, \text{кПа} + 1.225 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 750 \, \text{м}.$

Рассчитаем:

$P \approx 101000 \, \text{Па} + 904725 \, \text{Па} \approx 1004725 \, \text{Па}.$

Таким образом, давление атмосферы на глубине $h = 750 \, \text{м}$ составляет примерно $1004725 \, \text{Па}$.