Question

У приміщенні об'ємом 20 м3 температура повітря знизилася на 20° С до 0 °С. Тиск дорівнює 1 атм. Чому і на скільки збільшилася маса повітря в приміщенні?​

Answer 1

Ответ: 1,75 кг

Объяснение: Коли у приміщенні температура повітря знижується, тиск повітря на мить зменшується і з надвору  через щілини надходить повітря, щоб тиски надворі і у приміщенні були однакові

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку потрібно знайти зміну маси повітря в приміщенні за допомогою ідеального газу, використовуючи закон Бойля-Маріотта та закон Гей-Люссака.

Закон Бойля-Маріотта говорить про те, що для заданої кількості газу при постійній температурі і зміні об'єму і тиску, їхній добуток залишається постійним. Формула для цього закону виглядає так:

P1 * V1 = P2 * V2,

де P1 і V1 - початковий тиск і об'єм, P2 і V2 - кінцевий тиск і об'єм.

В даному випадку: P1 = 1 атм, V1 = 20 м³, T1 = 20°C + 273,15 = 293,15 К (температура в Кельвінах).

Для знаходження кінцевого об'єму (V2) переведемо температуру до Кельвінів і відповідно використовуємо закон Гей-Люссака:

(V1 / T1) = (V2 / T2),

де T2 - кінцева температура в Кельвінів, T2 = 0°C + 273,15 = 273,15 К.

Тепер можемо знайти V2:

(V1 / T1) = (V2 / T2), (20 м³ / 293,15 К) = (V2 / 273,15 К).

Розв'яжемо для V2:

V2 = (20 м³ / 293,15 К) * 273,15 К, V2 ≈ 18,67 м³.

Отже, об'єм змінився з 20 м³ до приблизно 18,67 м³.

Тепер, знаючи кінцевий об'єм, можемо знайти зміну маси повітря в приміщенні, використовуючи ідеальний газ і формулу:

m2 = (P2 * V2) / (R * T2),

де m2 - маса повітря в приміщенні після зміни температури, P2 - кінцевий тиск, V2 - кінцевий об'єм, R - універсальна газова стала, T2 - кінцева температура в Кельвінах.

R для ідеального газу дорівнює приблизно 8,314 Дж / (моль * К).

P2 = 1 атм, V2 ≈ 18,67 м³, T2 = 273,15 К.

m2 = (1 атм * 18,67 м³) / (8,314 Дж / (моль * К) * 273,15 К) ≈ 80,83 моль.

Тепер ми знаємо масу повітря в приміщенні після зміни температури - приблизно 80,83 моль. Щоб перевести це в масу, ми повинні помножити на масу молекули повітря, яка складається з газів, таких як кисень та азот. Середня маса молекули повітря близько 29 г / моль.

m = (80,83 моль) * (29 г / моль) ≈ 2340,07 г або 2,34 кг.

Отже, маса повітря в приміщенні збільшилася на приблизно 2,34 кг після зниження температури на 20°C.