Question

Визначите масу води, що підніметься в капілярі, діаметр якого 0,3 мм.​

Answer 1

Замість 0.5, підставте 0,3

Answer 2

Для визначення маси води, яка підніметься в капілярі, нам потрібно врахувати явище капілярності і величину капілярного підняття.

Капілярне підняття визначається рівнянням Юрі-Лапласа:

$h = \frac{2T\cos(\theta)}{r\rho g}$

Де:

• $h$ - висота підняття рідини в капілярі,
• $T$ - кофіцієнт поверхневого натяжіння для рідини (у даному випадку, для води),
• $\theta$ - кут змочування (кут між поверхнею капіляра і рідиною),
• $r$ - радіус капіляра,
• $\rho$ - густина рідини (у даному випадку, густина води),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Зазвичай, кут змочування води на склі становить близько 20-25 градусів (0,35-0,44 радіан). Величина кофіцієнта поверхневого натяжіння для води приблизно 0,0728 Н/м.

Тепер можемо обчислити висоту підняття води в капілярі:

$h = \frac{2 \cdot 0,0728 \cdot \cos(0,44)}{0,0003 \cdot 1000 \cdot 9,81} \approx 0,019 \, \text{м}$

Тепер, коли ми знаємо висоту підняття води в капілярі (приблизно 0,019 метра), ми можемо обчислити масу води, яка піднялася, використовуючи густина води:

$\text{Маса води} = \text{об'єм води} \cdot \text{густина води}$

Об'єм води, який піднявся в капілярі, визначається за допомогою площі поперечного перерізу капіляра і висоти підняття:

$\text{Об'єм води} = \pi r^2 h$

Підставимо значення радіусу ($0,0003 \, \text{м}$) і висоти ($0,019 \, \text{м}$) у цю формулу та обчислимо об'єм:

$\text{Об'єм води} = \pi \cdot (0,0003 \, \text{м})^2 \cdot 0,019 \, \text{м} \approx 8,54 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^3$

Тепер можемо обчислити масу води:

$\text{Маса води} = 8,54 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \approx 8,54 \cdot 10^{-5} \, \text{кг}$

Отже, маса води, яка підніметься в капілярі діаметром 0,3 мм, становить приблизно 8,54 мікрограми (мкг).