Question

Рассчитать длину волны протона с кинетической энергией 10^-15Дж

Answer 1

λ$_{B}$=h/p

Eк=p^2/(2m)

p=sqrt(Eк*2m)=sqrt(10^(-15)*2*1.67*10^(-27))=1.83*10^(-21) кг*м/с

λ$_{B}$=6.63*10^(-34)/(1.83*10^(-21))=3.62*10^(-13) м

Answer 2

Для расчета длины волны протона с известной его кинетической энергией, вы можете использовать формулу де Бройля:

λ = h / p

где: λ - длина волны h - постоянная Планка (h ≈ 6.62607015 × 10^-34 м^2·кг/с) p - импульс протона

Кинетическая энергия (E_k) и импульс (p) протона связаны следующим образом:

E_k = (p^2) / (2m)

где: E_k - кинетическая энергия p - импульс m - масса протона (m ≈ 1.6726219 × 10^-27 кг)

Давайте найдем импульс протона, а затем используем его для вычисления длины волны:

1. Начнем с выражения для кинетической энергии:

E_k = (p^2) / (2m)

2. Решим его относительно импульса (p):

p = √(2mE_k)

3. Теперь, подставив значение кинетической энергии (E_k = 10^-15 Дж) и массы протона (m ≈ 1.6726219 × 10^-27 кг) в уравнение, найдем импульс:

p = √(2 * 1.6726219 × 10^-27 кг * 10^-15 Дж)

4. Рассчитаем импульс и затем используем его для расчета длины волны:

p ≈ 2.5802 × 10^-11 кг·м/с

Теперь, используя формулу де Бройля:

λ = h / p

λ ≈ (6.62607015 × 10^-34 м^2·кг/с) / (2.5802 × 10^-11 кг·м/с)

λ ≈ 2.5688 × 10^-10 метров

Таким образом, длина волны протона с кинетической энергией 10^-15 Дж составляет приближенно 2.5688 × 10^-10 метров или 256.88 пикометров.