Question

Некоторое время лодка плывет по течению и проходит 27 км. В это же время она прошла бы 21 км против течения. Если скорость лодки 8 км/ ч, то найдите скорость течений.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V1 по течению 8 + х

V2 против 8 - х

t 1 = t 2

V1 = 27/ t1

V 2 = 21 / t2

t 1 = 27/ V1 = t 2

V 2 = 21 / 27/V1

V 2 = 21 V1/27

8- x = 21 ( 8+ x) /27

8- x = 168 + 21 x / 27

27 ( 8- x) = 168 +21 x

216 - 27 x = 168 +21 x

216 -168 = 21 x +27 x

48 = 48 x

x = 1  - скорость течения

Скорость по течению 8+1 = 9 км/час

против 8-1 = 7 км/час.

Проверим: 27/9 = 3 часа путь по течению

21/7 = 3 часа путь против течения.

Ответ скорость течения  1 км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как V, а скорость течения как U.

Когда лодка плывет по течению, её скорость составляет V + U (лодка движется в направлении течения), и она проходит 27 км. Следовательно, время, которое ей потребуется для этого, можно найти, разделив расстояние на скорость:

Время при движении по течению = 27 км / (V + U)

Когда лодка плывет против течения, её скорость составляет V - U (лодка движется против направления течения), и она проходит 21 км. Также найдем время в этом случае:

Время при движении против течения = 21 км / (V - U)

Известно, что скорость лодки равна 8 км/ч, поэтому V = 8 км/ч. Теперь мы можем воспользоваться этой информацией для решения системы уравнений:

1. 27 / (8 + U) = время при движении по течению
2. 21 / (8 - U) = время при движении против течения

Так как эти два времени одинаковы (лодка проходит одинаковое расстояние), мы можем приравнять их:

27 / (8 + U) = 21 / (8 - U)

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на (8 + U) и (8 - U), чтобы избавиться от дробей:

27(8 - U) = 21(8 + U)

Раскроем скобки:

216 - 27U = 168 + 21U

Теперь сгруппируем переменные U на одной стороне:

27U + 21U = 216 - 168

48U = 48

Теперь разделим обе стороны на 48, чтобы найти значение U (скорости течения):

U = 48 / 48 = 1 км/ч

Итак, скорость течения равна 1 км/ч.