Question

Кусок проволоки нужно разделить на равные кусочки. Полученные отрезки нужно соединить параллельно. Сколько кусочков, если общее сопротивление стало в n раз меньше?

Answer 1

Ответ:

n

Объяснение:

N = R / (R/n) = n

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для сопротивлений в параллельных соединениях.

Если у нас есть n одинаковых кусков проволоки, каждый из которых имеет сопротивление R, и мы соединяем их параллельно, то общее сопротивление проволоки в этой конфигурации будет равно:

1 / R_общее = 1 / R_1 + 1 / R_2 + ... + 1 / R_n

Если общее сопротивление стало в n раз меньше, это означает, что новое общее сопротивление R_новое равно R_общее / n:

R_новое = R_общее / n

Теперь мы хотим найти, сколько кусков проволоки у нас изначально было. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

R_новое = R_1 = R_2 = ... = R_n

Теперь мы можем записать уравнение:

1 / R_новое = 1 / R_1 + 1 / R_2 + ... + 1 / R_n

1 / (R_новое) = 1 / (R_новое / n) // Подставляем R_новое

1 / (R_новое) = n

Теперь мы можем решить это уравнение относительно n:

n = 1 / (1 / R_новое)

n = R_новое

Таким образом, количество кусков проволоки изначально равно R_новое. Если общее сопротивление уменьшилось в n раз, то и количество кусков проволоки было n.