Question

Решите уравнение на множестве комплексных чисел x^2+6x+58=0

Answer 1

Відповідь:

ПокрD=b*b-4ac=6*6-4*(-1)*(-58)=-196

Корня из отрицательного числа нет.

РЕШЕНИЙ НЕТокове пояснення:

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 6x + 58 = 0$, воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

В данном уравнении:

$a = 1$, $b = 6$, $c = 58$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{{-6 \pm \sqrt{{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 58}}}}{{2 \cdot 1}}$

$x = \frac{{-6 \pm \sqrt{{36 - 232}}}}{2}$

$x = \frac{{-6 \pm \sqrt{{-196}}}}{2}$

Так как подкоренное выражение отрицательное, мы имеем дело с комплексными числами.

$x = \frac{{-6 \pm 14i}}{2}$

$x = -3 \pm 7i$

Итак, у нас есть два комплексных решения:

$x_1 = -3 + 7i$

$x_2 = -3 - 7i$