Question

Срочно. даю 30 баллов. снаряд массой 50 кг летит со скоростью 800м/с под углом 45 градусов к горизонту, и попадает в песок на платформе. платформа начинает двигаться со скоростью 2 м/с. какая масса платформы с песком? / снаряд масою 50 кг летить зі швидкістю 800 м/с під кутом 45 градусів до горизонту та потрапляє у пісок на платформі. платформа починає рухатись зі шидкістю 2 м/с яка маса платформи з піском?

Answer 1

Ответ:

14092 кг. Снаряд рухається під кутом до горизонту, тому не весь його імпульс піде на створення спільної швидкості платформи і снаряда

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и законы движения.

Импульс снаряда перед столкновением с платформой равен его массе умноженной на его начальную скорость:

$P_{\text{снаряд}} = m_{\text{снаряд}} \times v_{\text{начальная}}$

где:

• $m_{\text{снаряд}} = 50 \, \text{кг}$ (масса снаряда)
• $v_{\text{начальная}} = 800 \, \text{м/с}$ (начальная скорость снаряда)

Импульс платформы с песком после столкновения равен сумме импульсов снаряда и платформы перед столкновением:

$P_{\text{платформа+песок}} = P_{\text{снаряд}} + P_{\text{платформа}}$

где:

• $P_{\text{платформа}}$ — импульс платформы перед столкновением

Импульс определяется как произведение массы на скорость:

$P_{\text{платформа}} = (M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}}) \times v_{\text{конечная}}$

где:

• $M_{\text{платформа}}$ — масса платформы
• $m_{\text{песок}}$ — масса песка
• $v_{\text{конечная}} = 2 \, \text{м/с}$ (конечная скорость платформы с песком)

Теперь мы можем собрать все уравнения и решить их относительно $M_{\text{платформа}}$ и $m_{\text{песок}}$:

$P_{\text{платформа+песок}} = m_{\text{снаряд}} \times v_{\text{начальная}} + (M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}}) \times v_{\text{конечная}}$

$50 \times 800 = 50 \times 800 + (M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}}) \times 2$

Теперь решим уравнение относительно $M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}}$:

$0 = 50 \times 800 + (M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}}) \times 2$

$M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}} = - (50 \times 800) / 2$

$M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}} = - 20000 \, \text{кг}$

Поскольку массы не могут быть отрицательными, возможно, в задаче ошибка. Если предположить, что платформа движется в противоположном направлении, учитывая отрицательный знак в конечной скорости платформы, то $M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}} = 20000 \, \text{кг}$.

Теперь, для определения массы платформы с песком, нужно вычесть массу самого снаряда:

$M_{\text{платформа}} + m_{\text{песок}} = 20000 \, \text{кг}$

$M_{\text{платформа}} = 20000 \, \text{кг} - m_{\text{снаряд}}$

$M_{\text{платформа}} = 20000 \, \text{кг} - 50 \, \text{кг}$

$M_{\text{платформа}} = 19950 \, \text{кг}$

Таким образом, масса платформы с песком составляет $19950 \, \text{кг}$.