Question

Тіло масою 66 кг рухається згідно рівняння х=50+2t+2t^2.Визначити імпульс тіла через 7 с та кінетичну енергію після початку руху

Answer 1

Відповідь: Див. додаток

Пояснення:

Answer 2

Для визначення імпульсу тіла через 7 секунд та кінетичної енергії після початку руху нам потрібно використовувати дані про рух тіла. Спершу знайдемо похідну х по часу (швидкість) та другу похідну по часу (прискорення).

Дано: Маса тіла (m) = 66 кг Рівняння руху x(t) = 50 + 2t + 2t^2

1. Знайдемо швидкість тіла (v(t)) шляхом обчислення похідної x по відношенню до t:

v(t) = dx/dt = d/dt(50 + 2t + 2t^2)

v(t) = 2 + 4t

2. Знайдемо прискорення тіла (a(t)) шляхом обчислення похідної швидкості v по відношенню до t:

a(t) = dv/dt = d/dt(2 + 4t)

a(t) = 4

Тепер, коли ми знаємо швидкість і прискорення, ми можемо знайти імпульс тіла через 7 секунд:

Імпульс (p) визначається як маса, помножена на швидкість: p = m * v

p(7) = 66 кг * (2 + 4 * 7) м/с = 66 кг * 30 м/с = 1980 кг·м/с

Отже, імпульс тіла через 7 секунд дорівнює 1980 кг·м/с.

Тепер визначимо кінетичну енергію тіла після початку руху. Кінетична енергія (K) визначається як:

K = (1/2) * m * v^2

K(7) = (1/2) * 66 кг * (2 + 4 * 7)^2 м^2/с^2 = (1/2) * 66 кг * 30^2 м^2/с^2 = 29700 Дж

Отже, кінетична енергія тіла після 7 секунд руху дорівнює 29700 Дж.