Question

Визначте довжину ніхромового дроту з площею перерізу 0,25 мм², з якого виготовлено нагрівник електричного чайника. Чайник живиться від мережі напругою 220 В і нагріває 2 кг води на 50 ºС за 5 хв. ККД чайника складає 60%. Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ: 4,7м

Объяснение:

Дано:

S=0,25мм²

ρ=1,2 Ом*мм²/м

U=220В

m=2кг

t=5мин=300с

Δt=50°C

η=60%=0,6

с=4200Дж/кг°С

---------------

l-?

Q=cmΔt=4200*2*50=420000Дж

Q=U²*t*η/R

R=U²*t*η/Q=220²*300*0,6/420000=20,7 Ом

R=ρl/S

l=RS/ρ=20,7*0,25/1,1=4,7м

Answer 2

Для визначення довжини ніхромового дроту, необхідно врахувати кількість тепла, яке необхідно передати воді для нагрівання її на 50 ºС, і використовуючи закони збереження енергії, знайти, скільки енергії буде витрачено в нагрівнику.

Спочатку знайдемо кількість тепла (Q), необхідну для нагрівання 2 кг води на 50 ºС. Для цього можна використовувати формулу:

Q = m * c * ΔT,

де:

• Q - кількість тепла (в джоулях),
• m - маса води (в кілограмах),
• c - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/г·°C),
• ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).

Підставимо значення:

m = 2 кг = 2000 г, c = 4,186 Дж/г·°C, ΔT = 50 ºC.

Q = 2000 г * 4,186 Дж/г·°C * 50 ºC = 418600 Дж.

Тепер ми знаємо, що нам потрібно передати 418600 Дж тепла воді. Оскільки ККД чайника становить 60%, то для цього необхідно витратити більше електричної енергії.

ККД (коефіцієнт корисної дії) виражається як відношення корисно використаної енергії до вхідної енергії. У нашому випадку ККД дорівнює 60%, а вхідна енергія - це електрична робота, яка визначається як:

W = U * I * t,

де:

• W - робота (в джоулях),
• U - напруга (в вольтах),
• I - сила струму (в амперах),
• t - час (в секундах).

Ми знаємо, що напруга (U) становить 220 В, і час (t) - 5 хвилин, але треба перевести час у секунди:

t = 5 хв * 60 с/хв = 300 с.

Тепер можемо знайти роботу:

W = 220 В * I * 300 с.

Щоб знайти силу струму (I), ми можемо використовувати співвідношення:

W = Q,

або

220 В * I * 300 с = 418600 Дж.

Тепер розв'яжемо для I:

I = (418600 Дж) / (220 В * 300 с) ≈ 6,01 А.

Тепер, коли ми знаємо силу струму, ми можемо використовувати закон Ома для обчислення опору ніхромового дроту:

R = U / I,

де U = 220 В і I = 6,01 А.

R = 220 В / 6,01 А ≈ 36,61 Ом.

Отже, опір ніхромового дроту становить приблизно 36,61 Ом.

Для знаходження довжини (L) дроту можемо використовувати закон Ома:

R = ρ * (L / A),

де:

• R - опір (в омах),
• ρ - специфічний опір матеріалу (у випадку ніхрому, це приблизно 1.10^-6 Ом·м),
• L - довжина дроту (в метрах),
• A - площа перерізу (в квадратних метрах).

Ми знаємо значення опору (R) і площу перерізу (A), і можемо знайти довжину:

36,61 Ом = (1.10^-6 Ом·м) * (L / 0,25 мм²).

Розв'яжемо для L:

L = (36,61 Ом * 0,25 мм²) / (1.10^-6 Ом·м) ≈ 9,15 метрів.

Отже, довжина ніхромового дроту становить приблизно 9,15 метрів.