Question

Визначте довжину ніхромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25 мм2, з якого виготовлений нагрівач електричного чайника. Чайник живиться від мережі напругою 220В і нагріває 1,5 літра води від 25 до 100 С за 10 хвилин. ККД чайника – 50 %.

Answer 1

Ответ: 49,54 м

Объяснение:

С початку розрахувати потужність яку потрібно для нагріву води за формулою P =  (вага рідини*теплоємкість(tдо-tвід)*1,2)÷ (860 × час)

m = V*p плотність води приблизно 1 то маса дорівнює 1,5 кг

P = (1,5*4,1806(100-25)*1,2)÷ (860 × 0,17) = 0.11 кВт

так як ККД 50% потрібно в 2 рази більше 0.22кВт

Знаючи потужність нагрівача потрібно тепер розрахувати  його довжину

L = R*S/p де p удільне електричне супротивлення ніхрому

R = U/I   I= P/U => R = 220 Вт/1 = 220 Ом

довжина L = 220*0.25/1,11 = 49,54 м

Вибачте за погану Українську

Answer 2

Для визначення довжини ніхромового дроту, необхідно спочатку визначити потужність, яку необхідно постачити нагрівачу для підігрівання води з 25 до 100 градусів за 10 хвилин.

1. Об'єм води: 1.5 л = 0.0015 м³

2. Маса води: маса = об'єм * густина = 0.0015 м³ * 1000 кг/м³ = 1.5 кг

3. Потрібна кількість тепла для підігріву води: Q = маса * специфічна теплоємність * зміна температури Q = 1.5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (100°C - 25°C) = 418650 Дж

4. Час нагріву: 10 хвилин = 600 секунд

5. Потужність, яка потрібна для нагріву води: P = Q / t = 418650 Дж / 600 с = 697.75 Вт

Оскільки ККД чайника 50%, потужність, яку ми повинні подати на нагрівач, буде вдвічі більшою: Потужність нагрівача: 697.75 Вт * 2 = 1395.5 Вт

Тепер ми можемо використати формулу для обчислення опору дроту:

Потужність = I^2 * R

де I - струм, R - опір

Відомо, що напруга U = 220 В, тому струм I = P / U

I = 1395.5 Вт / 220 В = 6.343 А

Тепер ми можемо знайти опір дроту:

Потужність = I^2 * R R = P / I^2 = 1395.5 Вт / (6.343 А)^2 = 35.01 Ом

Опір дроту пов'язаний з його довжиною (L), площею поперечного перерізу (A) та опірністю матеріалу (ρ):

R = ρ * (L / A)

Оскільки ми шукаємо довжину дроту (L), то можемо переписати формулу так:

L = R * (A / ρ)

Для ніхрому опірність приблизно 1.5 x 10^-6 Ω·m

Площа поперечного перерізу (A) = 0.25 мм^2 = 0.25 * 10^-6 м^2

Тепер підставимо дані в формулу:

L = 35.01 Ом * (0.25 * 10^-6 м^2 / 1.5 * 10^-6 Ω·m) ≈ 5.835 м

Отже, довжина ніхромового дроту близько 5.835 метрів.