Question

Дві однакові металеві заряджені кульки знаходяться на відстані 10 см одна від одної. Сила відштовхування кульок 30 мкН. Після дотику та віддалення кульок на початкову відстань сила відштовхування стала рівною 90 мкН. Визначіть заряди кульок перед дотиком. P.s: С умовою и формулами, пожалуйста.

Answer 1

Відповідь:  Заряд однієї 18,16 нКл, заряд іншої 1,84 нКл або заряд однієї  -18,16 нКл, заряд іншої  -1,84 нКл

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо заряди кульок як $Q_1$ та $Q_2$, а відстань між ними як $r$.

Закон Кулона говорить нам, що сила взаємодії між двома зарядами пропорційна добутку їх зарядів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

$F = k \cdot \frac{{|Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}$

де $k$ - електростатична константа, яка дорівнює $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2$.

В першому випадку, коли сила відштовхування 30 мкН та відстань 10 см (0.1 м), ми можемо записати:

$30 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{|Q_1 \cdot Q_2|}}{{(0.1)^2}}$

$|Q_1 \cdot Q_2| = 2.697 \times 10^{-6}$

В другому випадку, коли сила відштовхування 90 мкН та відстань залишається такою ж (0.1 м), ми можемо записати:

$90 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{|Q_1 \cdot Q_2|}}{{(0.1)^2}}$

$|Q_1 \cdot Q_2| = 8.097 \times 10^{-6}$

Тепер, ми можемо розв'язати ці дві рівняння для $|Q_1|$ та $|Q_2|$. Оскільки заряди однакові (тобто $Q_1 = Q_2$), ми можемо просто записати:

$Q^2 = |Q_1 \cdot Q_2| = 2.697 \times 10^{-6}$

$Q = \sqrt{2.697 \times 10^{-6}} \approx 0.00164 \, \text{Кл}$

Отже, заряд кожної кульки перед дотиком близько 0.00164 Кл або 1640 мкКл.