Question

На скільки (в молях вихідної маси) зменшиться маса атома водню при переході зі стану n = 2 в основний стан?

Answer 1

Ответ:

Маса атома водню при переході не зміниться.

Объяснение:

Основний стан n = 1.

Answer 2

Маса атома водню в основному стані і в стані n = 2 визначається масою його ядра та масою електронів, які обертаються навколо ядра. Зменшення маси атома водню при переході зі стану n = 2 в основний стан відбувається через випромінювання фотона. Енергія фотона визначається різницею енергій між двома станами.

У вас навіть не треба знати конкретні числові значення мас або енергій. Ви можете використовувати співвідношення між масою і енергією, відоме зі спеціальної теорії відносності Ейнштейна:

$E = mc^2$

де:

• E - енергія
• m - маса
• c - швидкість світла в вакуумі (приблизно 3.00 x 10^8 метрів за секунду)

Різниця в енергії між станами n = 2 і основним станом визначається рівнянням Райнмана-Редберга для атому водню:

$E = -\dfrac{13.6 eV}{n^2}$

де:

• E - енергія стану
• n - головне квантове число
• 13.6 еВ - енергія основного стану

Таким чином, різниця в енергії між станом n = 2 і основним станом:

$\Delta E = E_{n=2} - E_{\text{основний стан}} = -\left(\dfrac{13.6 eV}{2^2} - \dfrac{13.6 eV}{1^2}\right) = -\left(\dfrac{13.6 eV}{4} - 13.6 eV\right) = -\left(\dfrac{13.6 eV}{4} - \dfrac{54.4 eV}{4}\right) = -\dfrac{40.8 eV}{4} = -10.2 eV$

Тепер ми можемо використовувати відоме вище рівняння Ейнштейна, щоб знайти зменшення маси:

$\Delta m = \dfrac{\Delta E}{c^2} = \dfrac{-10.2 eV}{(3.00 \times 10^8 \, м/с)^2} = \dfrac{-10.2 eV}{9.00 \times 10^{16} \, м^2/с^2} \approx -1.13 \times 10^{-34} \, кг$

Таким чином, маса атома водню зменшиться на приблизно $1.13 \times 10^{-34}$ кілограма при переході зі стану n = 2 в основний стан. Важливо зазначити, що ця зміна маси надзвичайно мала і практично невідчутна в експерименті.