Question

Будівельник складає цегляну стінку, висота якої має становити 24 цеглини, ширина — 40 цеглин. Яку мінімальну роботу при цьому виконає будівель­ник, якщо цеглина має розміри 250 x120 x 65 мм і масу 3,2 кг? Розгляньте випадки різного початко­вого розташування цеглин.

Answer 1

Відповідь: 23482 Дж

Пояснення: 1. Робота буде мінімальною тоді коли висота стінки є мінімальною, тобто складання стінки таке як на рисунку.

2. Оскільки цеглини підносять на різну висоту, то робота дорівнює роботі по піднесенню центра мас.

Answer 2

Для знаходження мінімальної роботи, яку виконає будівельник, спочатку визначимо загальний обсяг стінки, а потім поділимо його на обсяг однієї цеглини, щоб знайти кількість цеглин, яку потрібно встановити. Потім ми обчислимо роботу для різних варіантів розташування цеглин.

1. Загальний обсяг стінки: Висота стінки = 24 цеглини Ширина стінки = 40 цеглин Довжина цеглини = 250 мм = 0.25 м Висота цеглини = 120 мм = 0.12 м Товщина цеглини = 65 мм = 0.065 м

   Загальний обсяг стінки = Висота x Ширина x Товщина Загальний обсяг стінки = 24 цеглини x 40 цеглин x 0.065 м x 0.12 м x 0.25 м = 3.12 м^3

2. Маса однієї цеглини = 3.2 кг = 0.0032 т

3. Кількість цеглин, яку потрібно встановити: Кількість цеглин = Загальний обсяг стінки / Об'єм однієї цеглини Кількість цеглин = 3.12 м^3 / (0.25 м x 0.12 м x 0.065 м) = 4000 цеглин

Тепер ми можемо обчислити роботу для різних варіантів розташування цеглин. Робота вимірюється в джоулях (Дж), і одна цеглина буде підніматися на висоту стінки (24 цеглини) і буде переміщатися на ширину стінки (40 цеглин).

Варіант 1: Цеглини розташовані горизонтально (по довжині) Робота = Кількість цеглин x Маса цеглини x Висота стінки x Ширина стінки Робота = 4000 цеглин x 0.0032 т/цеглин x 24 цеглини x 40 цеглин = 12288 тцеглинцеглин

Варіант 2: Цеглини розташовані вертикально (по висоті) Робота = Кількість цеглин x Маса цеглини x Висота стінки x Ширина стінки Робота = 4000 цеглин x 0.0032 т/цеглин x 40 цеглин x 24 цеглини = 12288 тцеглинцеглин

Обидва варіанти дають однаковий результат: 12288 тцеглинцеглин. Таким чином, мінімальна робота, яку виконає будівельник, буде 12288 тцеглинцеглин, незалежно від того, як він розташовує цеглини.