Question

Світловий промінь падає з повітря на поверхню рідини під кутом 45°, при цьому кут його заломлення дорівнює 24°. Яким буде кут заломлення, якщо світло падатиме під кутом 80°?

Answer 1

Відповідь: 34,5⁰

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати закон заломлення світла, який формулюється як:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2),$

де:

• $n_1$ - показник заломлення середовища, з якого світло виходить (у повітрі показник заломлення приблизно дорівнює 1);
• $\theta_1$ - кут падіння світла;
• $n_2$ - показник заломлення середовища, в яке світло входить (у вас це рідина);
• $\theta_2$ - кут заломлення світла.

Для першого випадку у вас є такі дані:

• $n_1 = 1$ (повітря);
• $\theta_1 = 45°$;
• $n_2$ - не відомо;
• $\theta_2 = 24°$.

Можна вирішити рівняння для $n_2$:

$n_2 = \frac{n_1 \cdot \sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}.$

Після підставлення відомих значень:

$n_2 = \frac{1 \cdot \sin(45°)}{\sin(24°)} \approx 1.413.$

Тепер ви можете використовувати цей показник заломлення для вирішення другої частини задачі, де $\theta_1 = 80°$. Знову використовуйте закон заломлення світла:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2).$

Підставте значення:

$1 \cdot \sin(80°) = 1.413 \cdot \sin(\theta_2).$

Тепер вам потрібно знайти $\theta_2$:

$\sin(\theta_2) = \frac{\sin(80°)}{1.413}.$

Візьміть обернене синусне значення на обох сторонах:

$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sin(80°)}{1.413}\right).$

Обчисліть це значення:

$\theta_2 \approx 54.94°.$

Отже, кут заломлення для світла, яке падає під кутом 80° на поверхню рідини, дорівнює приблизно 54.94°.