Question

НУЖНО ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Залежність шляху, що пройшло тіло від часу задасться рівнянням S=0,2+3*t+t^2+2*t^3. Визначити прискорення тіла через 3 с. СРОЧНО НУЖНО!!!!

Answer 1

Ответ: 38м/с²

Объяснение:

Дано:

S=0,2+3*t+t²+2*t³

t=3c

------------

a-?

V=(S)'=(0,2+3*t+t²+2*t³)'=3+2t+6t²

a=(V)'=(3+2t+6t²)'=2+12t=2+12*3=38м/с²

Answer 2

Для визначення прискорення тіла, спочатку потрібно знайти похідну від функції шляху по відношенню до часу, а потім підставити значення часу (у цьому випадку 3 секунди).

Дано: $S(t) = 0.2 + 3t + t^2 + 2t^3$

Знайдемо похідну від S по відношенню до t (швидкість):

$v(t) = \frac{dS}{dt}$

$v(t) = \frac{d}{dt}(0.2 + 3t + t^2 + 2t^3)$

$v(t) = 3 + 2t + 6t^2$

Тепер, знайдемо похідну від v по відношенню до t (прискорення):

$a(t) = \frac{dv}{dt}$

$a(t) = \frac{d}{dt}(3 + 2t + 6t^2)$

$a(t) = 2 + 12t$

Тепер підставимо $t = 3$ секунди, щоб знайти прискорення у цей момент часу:

$a(3) = 2 + 12 \times 3$

$a(3) = 2 + 36$

$a(3) = 38$

Отже, прискорення тіла через 3 секунди дорівнює 38.