Question

уравнения движения двух тел заданы выражениями x1=6-2t, x2=-12+4t. Найдите время и координату места встречи тел

Answer 1

Уравнение равномерного движения

x(t)=xo + Vx*t

xo - начальная координата

Vx - проекция вектора скорости

x1(t)=6 - 2t

x2(t)=-12 + 4t

При встрече координаты равны.

6-2t=-12+4t

6t=18

t=3 c  -  время до встречи.

х1(3)=6-2*3=0.

Встретятся в точке начала отсчета. х=0 через 3 секунды.

Answer 2

Для нахождения времени и координаты места встречи двух тел, мы должны приравнять их координаты (x1 и x2) и решить уравнение для t:

x1 = x2

6 - 2t = -12 + 4t

Теперь давайте решим это уравнение для t:

6 - 2t + 12 = 4t + 12

18 - 2t = 4t + 12

Теперь выразим t:

18 - 12 = 4t + 2t

6 = 6t

t = 1

Теперь, когда у нас есть значение времени (t = 1), мы можем найти координату места встречи, подставив его в одно из начальных уравнений. Давайте используем x1 = 6 - 2t:

x1 = 6 - 2(1) x1 = 6 - 2 x1 = 4

Таким образом, тела встретятся через 1 секунду (t = 1) в точке с координатой x1 = 4.