Question

Кінь рухається ареною цирку по дузі кола радіуса 6/л м, описуючи при цьому траєкторію, що являє собою половину кола. Першу чверть кола кінь долає за 10 с, а другу чверть — за 20 с. Визначте середню швидкість руху коня протягом усього часу руху.​

Answer 1

все на фото розв'язування

Answer 2

Щоб визначити середню швидкість руху коня протягом усього часу руху, спочатку розділимо його рух на два відрізки: перший відрізок, який кінь долає за 10 секунд, і другий відрізок, який він долає за 20 секунд. Обидва відрізки представляють половину кола зі зазначеним радіусом.

Для першого відрізка обчислимо відстань, яку подолав кінь:

Спідвідношення відстані до кута кола до довжини кола дорівнює відношенню кута до 360 градусів до всього кола (2π радіанів), тобто:

(кут / 360 градусів) = (відстань / довжина кола)

(кут / 360 градусів) = (відстань / 2π * радіус)

Тепер, знаючи радіус (6/π м) і кут (90 градусів), ми можемо обчислити відстань:

(90 / 360) = (відстань / 2π * (6/π))

1/4 = (відстань / 12)

Відстань = 12 * 1/4 = 3 метри

Тепер ми знаємо, що для першого відрізка відстань дорівнює 3 метрам.

Для другого відрізка відстань також дорівнює 3 метрам, оскільки це також половина кола з тим самим радіусом.

Тепер обчислимо середню швидкість руху коня протягом усього часу руху:

Загальна відстань = 3 метри (перший відрізок) + 3 метри (другий відрізок) = 6 метрів Загальний час = 10 секунд (перший відрізок) + 20 секунд (другий відрізок) = 30 секунд

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час = 6 м / 30 с = 0.2 м/с

Отже, середня швидкість руху коня протягом усього часу руху дорівнює 0.2 метра на секунду.