Question

Обчисліть силу тяжіння, що діє на одного із найбільших китів, виявлених людиною, масою 150 т і на найменшу пташку на Землі — колібрі масою 2 г? Розпишіть будь ласка рішення​

Answer 1

Вычислите силу тяготения, действующую на одного из самых больших китов, обнаруженных человеком, массой 150 т и на малейшую птицу на Земле — колибре массой 2 г?

Дано:

m1=150000 кг

m2=0,002 кг

----------------------

F - ?

Решение:

Формула

F=mg

Вычисление:

F=150000*10=1500000 Н=1,5 МН

F=0,002*10=0,02 Н

Answer 2

Сила тяжіння, що діє на об'єкт, може бути обчислена за допомогою закону всесвітнього тяжіння Ньютона:

$F = \frac{G * (m1 * m2)}{r^2},$

де

• $F$ - сила тяжіння,
• $G$ - гравітаційна стала (приблизно $6.67430 \times 10^{-11}\ \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$),
• $m1$ та $m2$ - маси об'єктів, які притягуються гравітацією (у кілограмах),
• $r$ - відстань між цими об'єктами (у метрах).

Давайте спершу переведемо масу колібрі з грамів до кілограмів. Один грам дорівнює 0.001 кілограму, тому маса колібрі $2$ г дорівнює $0.002$ кг.

Тепер ми можемо обчислити силу тяжіння для кита і колібрі:

Для кита:

• $m1$ (маса кита) = $150$ т = $150,000$ кг
• $m2$ (маса колібрі) = $0.002$ кг
• $r$ (відстань) - в цьому випадку, ми розглядаємо силу тяжіння на поверхні Землі, тобто $r$ буде приблизно $6,371,000$ м (радіус Землі)

Тепер підставимо ці значення до формули:

$F_{\text{кит}} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \times (150,000 \cdot 0.002)}{(6,371,000)^2}.$

Розрахунок цього виразу дасть силу тяжіння, що діє на кита.

$F_{\text{кит}} \approx 22209.76 \ \text{Н}.$

Тепер ми знайшли силу тяжіння, яка діє на кита. Вона дорівнює приблизно 22,209.76 Ньютонів.

Для колібрі:

• $m1$ (маса колібрі) = $0.002$ кг
• $m2$ (маса Землі) - маса Землі значно більша за масу колібрі, тому ми можемо прийняти її за постійну (практично $5.972 \times 10^{24}$ кг).
• $r$ (відстань) - в цьому випадку, також, буде радіус Землі $6,371,000$ м.

Підставимо ці значення до формули:

$F_{\text{колібрі}} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \times (0.002 \cdot 5.972 \times 10^{24})}{(6,371,000)^2}.$

Розрахунок цього виразу даст силу тяжіння, що діє на колібрі.

$F_{\text{колібрі}} \approx 0.00000355 \ \text{Н}.$

Отже, сила тяжіння, що діє на колібрі, дорівнює приблизно $0.00000355$ Ньютонів.

Зауважте, що маса об'єкту і відстань до центру Землі сильно впливають на величину сили тяжіння, і вона зменшується зі збільшенням відстані та зменшенням маси.