Question

1.Визначте кинетичну енергію хаотичного руху всіх молекул будь-якого газу в балоні ємністю 10л за тиску 0.4 МПа. 2.З балона зі стисненим воднем ємінстю 10л витікає газю За температури 7°С тиск становив 510 кПа, через деякий час температура піднялася до 17°С, тиск залишився незмінним. Визначити масу газу, що витік. З хорошим поясненням, будь ласка.

Answer 1

Ответ:

см фото.

Объяснение:

Answer 2

1. Для визначення кінетичної енергії хаотичного руху молекул газу в балоні, спочатку треба знайти кількість молекул газу в цьому балоні за допомогою ідеального газу.

Знаючи об'єм балона (V = 10 л) і тиск (P = 0.4 МПа = 400 кПа), можемо використовувати рівняння ідеального газу:

PV = nRT,

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість молекул газу (молі), R - універсальна газова стала (8.314 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвінах.

Перетворимо тиск і об'єм до одиниць системи SI:

P = 400 кПа = 400,000 Па, V = 10 л = 0.01 м³.

Температура в Кельвінах визначається як:

T = 7°C + 273.15 = 280.15 K.

Тепер можемо знайти кількість молекул газу:

n = (PV) / (RT) = (400,000 Па * 0.01 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 280.15 K) ≈ 1.72 моль.

Тепер визначимо кінетичну енергію руху молекул газу. Кінетична енергія молекули газу може бути виражена як:

KE = (3/2) * k * T,

де k - константа Больцмана (1.38 x 10^(-23) Дж/K).

KE = (3/2) * (1.38 x 10^(-23) Дж/K) * 280.15 K ≈ 6.48 x 10^(-21) Дж.

Тепер, щоб знайти кінетичну енергію всіх молекул газу в балоні, ми повинні помножити кінетичну енергію однієї молекули на кількість молекул:

Кінетична енергія всіх молекул = 6.48 x 10^(-21) Дж/мол * 1.72 моль ≈ 1.11 x 10^(-20) Дж.

Отже, кінетична енергія всіх молекул газу в балоні при заданих умовах становить приблизно 1.11 x 10^(-20) Дж.

2. Тепер розглянемо ситуацію з балоном і воднем. Згідно ідеального газу, маса (m) газу може бути знайдена за формулою:

m = (PV) / (RT).

Спочатку визначимо масу газу при температурі 7°C і тиску 510 кПа:

P1 = 510 кПа = 510,000 Па, T1 = 7°C + 273.15 = 280.15 K.

m1 = (P1 * V) / (R * T1) = (510,000 Па * 0.01 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 280.15 K) ≈ 0.218 г.

Тепер температура піднялася до 17°C, і ми хочемо знати, яка маса газу витікає при цій новій температурі. Тиск залишився незмінним (510 кПа), але температура змінилася:

T2 = 17°C + 273.15 = 290.15 K.

Використовуючи ту ж формулу, ми можемо знайти масу газу при цій новій температурі:

m2 = (P1 * V) / (R * T2) = (510,000 Па * 0.01 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 290.15 K) ≈ 0.206 г.

Тепер можемо знайти масу газу, який витік, віднявши масу газу при початковій температурі від маси газу при новій температурі:

Маса газу, що витікла = m1 - m2 ≈ 0.218 г - 0.206 г ≈ 0.012 г.

Отже, маса газу, що витікла з балона, при піднятті температури до 17°C, становить приблизно 0.012 г.

Answer 3

1. Для визначення кінетичної енергії (Ек) частинок газу в балоні, ми можемо скористатися рівнянням ідеального газу та формулою для кінетичної енергії:

Рівняння ідеального газу: PV = nRT

де: P - тиск (в Паскалях) V - об'єм (в метрах кубічних) n - кількість молей газу R - газова стала (8.31 Дж/(моль·К)) T - температура (в Кельвінах)

Ми маємо балон об'ємом 10 літрів, що дорівнює 0.01 м³, тиск 0.4 МПа (що дорівнює 400 000 Па), і ми можемо припустити, що газ є ідеальним. Температуру не дано, але ми можемо розрахувати її, використовуючи температурну шкалу Кельвіна (Т = Т°C + 273.15):

T = 7°C + 273.15 = 280.15 К

Тепер ми можемо використати рівняння ідеального газу, щоб знайти кількість молей газу (n):

PV = nRT (400,000 Па) * (0.01 м³) = n * (8.31 Дж/(моль·К)) * (280.15 К)

Розрахунок: n = (400,000 Па * 0.01 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 280.15 К) n ≈ 0.179 моль

Тепер, коли ми знаємо кількість молей газу (n), ми можемо розрахувати кінетичну енергію частинок газу:

Ек = (3/2) * n * k * T

де: k - Болтцманівська стала (1.38 × 10⁻²³ Дж/К)

Ек = (3/2) * 0.179 моль * (1.38 × 10⁻²³ Дж/К) * 280.15 К Ек ≈ 2.56 × 10⁻²² Дж

Отже, кінетична енергія хаотичного руху всіх молекул цього газу в балоні при цьому тиску і температурі приблизно дорівнює 2.56 × 10⁻²² Дж.

2. Для визначення маси газу, який витік з балону, використаємо закон ідеального газу. Ми знаємо, що тиск залишився незмінним і становив 510 кПа при початковій температурі 7°C (або 280.15 K). Нам потрібно знайти кількість молей газу (n) в балоні при цих умовах.

Використовуючи рівняння ідеального газу (PV = nRT) знову:

(510,000 Па) * (0.01 м³) = n * (8.31 Дж/(моль·К)) * (280.15 К)

Розрахунок: n = (510,000 Па * 0.01 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 280.15 К) n ≈ 1.82 моль

Тепер ми знаємо кількість молей газу перед зміною температури. Якщо тиск залишився незмінним, то кількість молей газу після зміни температури також буде 1.82 моль.

Тепер ми можемо використати різницю в температурі для знаходження маси газу, який витік з балону. Ми використовуємо формулу:

Δn = (V * ΔT) / (R * T)

де: Δn - зміна кількості молей газу V - об'єм газу (10 літрів або 0.01 м³) ΔT - зміна температури (17°C - 7°C або 10 К) R - газова стала (8.31 Дж/(моль·К)) T - початкова температура (280.15 К)

Δn = (0.01 м³ * 10 К) / (8.31 Дж/(моль·К) * 280.15 К) Δn ≈ 0.004 моль

Тепер ми знаємо, що 0.004 моль газу витікло з балону. Щоб знайти масу цього газу, ми можемо використати молекулярну масу водню, оскільки за задачею, це водень. Молекулярна маса водню (H₂) дорівнює приблизно 2 г/моль.

Маса газу, що витікла, буде: Маса = кількість молей (0.004 моль) * молекулярна маса (2 г/моль) Маса ≈ 0.008 г

Отже, маса газу, який витік з балону, при зміні температури від 7°C до 17°C, становить приблизно 0.008 грама.