Question

Прошу помогите Рівняння руху тіла має вигляд х = -300 + 40 t – 2 t 2. За даними рівняння визначте:

Answer 1

Відповідь:

Надіюсь допомогла!!!

Пояснення:

Задане рівняння руху тіла має вигляд:

x = -300 + 40t - 2t^2,

де x - відстань, пройдена тілом на часі t.

Визначити початкову координату тіла:

Початкова координата тіла визначається за значенням x при t = 0:

x(0) = -300 + 40(0) - 2(0)^2 = -300.

Отже, початкова координата тіла дорівнює -300.

Визначити початкову швидкість тіла:

Початкова швидкість тіла може бути знайдена за допомогою похідної рівняння руху по часу:

v = dx/dt = 40 - 4t.

При t = 0, початкова швидкість тіла буде:

v(0) = 40 - 4(0) = 40.

Отже, початкова швидкість тіла дорівнює 40.

Визначити час досягнення максимальної відстані:

Максимальна відстань досягається тоді, коли швидкість тіла дорівнює нулю, тобто коли похідна рівняння руху відносно часу дорівнює нулю:

v = dx/dt = 40 - 4t = 0.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

t = 10.

Отже, час досягнення максимальної відстані дорівнює 10.

Визначити максимальну відстань, пройдену тілом:

Максимальна відстань може бути знайдена, підставивши час досягнення максимальної відстані у рівняння руху:

x_max = -300 + 40(10) - 2(10)^2 = 100.

Отже, максимальна відстань, пройдена тілом, дорівнює 100.

Answer 2

Звідси ми можемо визначити різні параметри руху тіла:

1. Початкове положення (x₀): x₀ = -300. Це означає, що тіло знаходилось на відстані -300 одиниць від початку координат (можливо, відносно якогось початкового пункту).

2. Початкова швидкість (v₀): Щоб знайти початкову швидкість, візьмемо першу похідну від рівняння відносно часу (t):

   x(t) = -300 + 40t - 2t^2

   v(t) = dx/dt = 40 - 4t

   Тепер вставимо t = 0, щоб знайти початкову швидкість:

   v₀ = v(0) = 40 - 4(0) = 40

   Отже, початкова швидкість тіла дорівнює 40 одиницям за одиницю часу.

3. Прискорення (a): Прискорення можна знайти, взявши другу похідну від рівняння відносно часу (t):

   v(t) = 40 - 4t

   a(t) = dv/dt = -4

   Тут a(t) є постійним і дорівнює -4 одиницям за одиницю часу в кожному моменті часу.

4. Час до досягнення максимальної висоти: Щоб знайти час, коли тіло досягне максимальної висоти, ми можемо встановити v(t) = 0 і розв'язати рівняння:

   40 - 4t = 0

   4t = 40

   t = 10

   Таким чином, тіло досягне максимальної висоти через 10 одиниць часу після початку руху.

Будь ласка, повідомте мені, якщо вам потрібна додаткова інформація або обчислення.