Question

Активність радіоактивного елемента зменшилась у 8 разів за за 6 діб. Знайти період напіврозпаду елемента. Допоможіть будь ласка)​

Answer 1

Ответ:

Період напіврозпаду радіоактивного елемента можна обчислити зі зменшенням активності елемента від початкового значення до значення, яке дорівнює початковому значенню, помноженому на 1/2.

У цій задачі активність елемента зменшилась у 8 разів, тобто за 6 діб стала 1/8 від початкового значення. Отже, якщо t позначає період напіврозпаду елемента, то маємо рівняння:

(1/2)^(t/6) = 1/8

Для розв'язання цього рівняння потрібно взяти логарифми від обох частин:

log((1/2)^(t/6)) = log(1/8)

(t/6)log(1/2) = log(1/8)

t = 6log(1/8)/log(1/2)

t = 18 днів (приблизно)

Отже, період напіврозпаду радіоактивного елемента дорівнює близько 18 днів.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти період напіврозпаду, можна скористатися формулою для закона радіоактивного розпаду:

$N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$

де:

• $N(t)$ - кількість залишившогося радіоактивного матеріалу в момент часу $t$.
• $N_0$ - початкова кількість радіоактивного матеріалу.
• $T$ - період напіврозпаду.

У вашому випадку, ви маєте інформацію про те, що активність (яка пропорційна кількості радіоактивного матеріалу) зменшилась у 8 разів за 6 діб. Це означає, що $N(6) = \frac{N_0}{8}$.

Підставимо це значення у формулу:

$\frac{N_0}{8} = N_0 \cdot 2^{-\frac{6}{T}}$

Спростимо рівняння:

$2^{-\frac{6}{T}} = \frac{1}{8} = 2^{-3}$

Звідси маємо:

$-\frac{6}{T} = -3$

Розв'яжемо для $T$:

$T = 2$

Отже, період напіврозпаду елемента дорівнює 2 дням.