Question

3. Решите неравенство под знаком модуля [Зу-5|13, изобразите на координа гн запишите ответ в виде числового промежутка.​

Answer 1

Неравенство |z-5|<13 можно переписать в виде системы неравенств:

z-5 < 13 и z-5 > -13

Решив каждое из неравенств относительно z, получаем:

z < 18 и z > -8

Таким образом, решением неравенства является числовой промежуток (-8, 18). Графически это можно изобразить на координатной прямой в виде открытого интервала между точками -8 и 18.

Answer 2

Для начала, давайте решим неравенство |z - 5| < 13, где z - это переменная. Неравенство это означает, что расстояние между z и 5 на числовой прямой должно быть меньше 13.

Для этого мы можем рассмотреть два случая:

1. Если z - 5 положительно или равно нулю, то |z - 5| = z - 5. Тогда неравенство примет вид:

   z - 5 < 13

   Теперь добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

   z < 13 + 5 z < 18

2. Если z - 5 отрицательно, то |z - 5| = -(z - 5). Тогда неравенство примет вид:

   -(z - 5) < 13

   Умножим обе стороны на -1, при этом меняя направление неравенства:

   z - 5 > -13

   Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

   z > -13 + 5 z > -8

Итак, мы получили два неравенства:

1. z < 18
2. z > -8

Теперь объединим эти два неравенства, чтобы найти общее решение:

-8 < z < 18

Таким образом, решение данного неравенства в виде числового промежутка: -8 < z < 18.