Question

4. 2 бали У деяку точку простору приходять когерентнi променi з оптичною рiзницею ходу 2мкм. Визначити, посилиться чи ослабне світло в цiй точцi, якщо до неї приходять жовті променi з довжиною хвилі 600нм.​

Answer 1

Оптична різниця ходу променів визначається різницею довжин шляхів, пройдених променями, і в даному випадку дорівнює 2 мкм (мікрометрам).

Жовті промені мають довжину хвилі 600 нм (нанометрів), тому ми можемо використати формулу:

Δφ = (2π / λ) * ΔL

де Δφ - оптична фазова різниця між променями, λ - довжина хвилі світла, ΔL - оптична різниця ходу.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

Δφ = (2π / 60010^-9 м) * 210^-6 м = 2π / 300 = 0.021 рад

Оскільки оптична фазова різниця між променями не дуже велика, то світло не значно посилиться або не ослабне в точці їх перетину. В цьому випадку можна використати формулу для інтенсивності світла:

I = I₀ * cos²(Δφ / 2)

де I₀ - початкова інтенсивність світла, Δφ - оптична фазова різниця між променями.

Підставляючи значення, отримаємо:

I = I₀ * cos²(0.021 / 2) ≈ I₀

Отже, інтенсивність світла в точці їх перетину майже не зміниться.

Объяснение:

По идее так

Answer 2

Для визначення, чи посилиться чи ослабне світло в точці, де приходять когерентні промені з оптичною різницею ходу 2 мкм і жовті промені з довжиною хвилі 600 нм, ми можемо використовувати формулу для конструктивної та деструктивної інтерференції.

Для конструктивної інтерференції оптична різниця ходу має бути цілочисельним кратним довжині хвилі: $2 \cdot d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda,$ де:

• $d$ - оптична різниця ходу між двома променями (в нашому випадку 2 мкм, або $2 \cdot 10^{-6}$ метрів),
• $\theta$ - кут між променями (маленький для когерентних променів),
• $m$ - ціле число (1, 2, 3, ...), що визначає порядок інтерференції,
• $\lambda$ - довжина хвилі світла (600 нм, або $600 \cdot 10^{-9}$ метрів).

Підставимо значення та розв'яжемо для $m$: $2 \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot \sin(\theta) = m \cdot 600 \cdot 10^{-9}.$

Розв'яжемо це рівняння для $m$: $m = \frac{2 \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot \sin(\theta)}{600 \cdot 10^{-9}}.$

Тепер, якщо $m$ - ціле число, то ми матимемо конструктивну інтерференцію, і світло посилиться в цій точці. Якщо $m$ - дробове число, то буде деструктивна інтерференція, і світло ослабне.

Таким чином, вам потрібно обчислити значення $\sin(\theta)$ та перевірити, чи воно дає ціле число $m$.

Зауважте, що для когерентних променів кут $\theta$ може бути дуже малим, тому $\sin(\theta)$ може бути близьким до нуля, і вам може знадобитися велика оптична різниця ходу, щоб отримати конструктивну інтерференцію.