Question

Допоможіть!!! Дві когерентні світлові хвилі довжиною 400 нм приходять у деяку точку простору з оптичною різницею ходу 1 мкм. Що відбудеться в цій точці - посилення чи послаблення світла?

Answer 1

Оптична різниця ходу між двома когерентними світловими хвиліами визначається за формулою:

Δ = d·(n2 - n1)

де d - відстань між джерелами світла, n1 та n2 - показники заломлення середовищ, через які проходять хвилі.

Якщо оптична різниця ходу дорівнює цілому кратному довжини хвилі, то хвилі знаходяться у фазі і відбувається їхнє посилення. Якщо оптична різниця ходу дорівнює пів кратному довжини хвилі, то хвилі знаходяться у протифазі і відбувається їхнє послаблення.

У даному випадку довжина хвилі λ = 400 нм, а оптична різниця ходу Δ = 1 мкм = 10^-6 м. Використовуючи відомі значення, можемо обчислити оптичну різницю ходу в довжинах хвиль:

Δ/λ = (10^-6 м) / (400 нм) = 2.5

Оскільки оптична різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль, то хвилі знаходяться у фазі, і в даній точці відбувається їхнє посилення.

Answer 2

Для визначення, чи буде відбуватись посилення чи послаблення світла в даній точці з оптичною різницею ходу, необхідно з'ясувати, чи вони перебувають у фазі чи вони знаходяться у протифазі.

Оптична різниця ходу (ОРХ) між двома хвилями обчислюється як різниця ходу однієї хвилі відносно іншої. ОРХ може бути виражена формулою:

ОРХ = Δx * (2π/λ),

де Δx - різниця шляхів, λ - довжина хвилі.

У вашому випадку ОРХ дорівнює 1 мкм, що відповідає 1 * 10^(-6) метрів, а довжина хвилі (λ) становить 400 нм, що відповідає 400 * 10^(-9) метрів.

Тепер порівняємо ОРХ з довжиною хвилі:

ОРХ = (1 * 10^(-6) м) * (2π / (400 * 10^(-9) м)) ≈ 1.57 рад.

Якщо оптична різниця ходу становить кратне 2π (або кратне будь-якого цілого числа), світлові хвилі перебувають у фазі, що призводить до посилення світла. Якщо ОРХ становить (2n + 1)π (де n - ціле число), хвилі перебувають у протифазі, що веде до послаблення світла.

У даному випадку, коли ОРХ становить 1.57 радіана, яка не є кратною 2π або (2n + 1)π, неможливо однозначно сказати, чи відбудеться посилення чи послаблення світла. Для точнішої оцінки необхідно знати фазу та амплітуду кожної хвилі, що взаємодіють.