Question

За промежуток времени t =2π (с) материальная точка прошла ¾ окружности радиусом R=40 см. Определить среднюю путевую скорость точки за это время

Answer 1

Объяснение:

Для того чтобы определить среднюю путевую скорость материальной точки, необходимо знать полный путь, пройденный точкой, и время, затраченное на этот путь. В данном случае, материальная точка прошла 3/4 окружности радиусом R = 40 см за время t = 2π с.

Длина окружности радиусом R можно вычислить по формуле:

L = 2πR

Таким образом, длина 3/4 окружности радиусом R = 40 см будет:

L = (3/4) * 2πR = (3/4) * 2π * 40 см = 60π см

Средняя путевая скорость материальной точки за время t = 2π с будет:

v = s / t = L / t = (60π см) / (2π с) = 30 см/с

Ответ: средняя путевая скорость материальной точки за время t = 2π с равна 30 см/с.

Answer 2

Средняя путевая скорость (V_avg) вычисляется как отношение перемещения (пути) к времени:

$V_{\text{avg}} = \frac{\text{путь}}{\text{время}}.$

В данном случае, точка прошла 3/4 окружности радиусом R = 40 см за промежуток времени t = 2π секунды. Так как окружность имеет длину L, равную $2πR$, путь, пройденный точкой, составил $3/4$ от этой длины:

$путь = \frac{3}{4} \cdot 2πR.$

Теперь мы можем использовать формулу для средней путевой скорости:

$V_{\text{avg}} = \frac{путь}{t} = \frac{\frac{3}{4} \cdot 2πR}{2π}.$

Упростим это выражение:

$V_{\text{avg}} = \frac{3}{4} \cdot R.$

Подставим значение радиуса R = 40 см:

$V_{\text{avg}} = \frac{3}{4} \cdot 40 \, \text{см} = 30 \, \text{см/с}.$

Средняя путевая скорость точки за время t = 2π секунды составляет 30 сантиметров в секунду.