Question

Рівняння руху тіла x = - 5 t+ 5t в квадраті якими є початкова швидкість прискорення і кінцева швидкість через t = 3 секунди

Answer 1

Відповідь:

Перш за все, слід зауважити, що в рівнянні руху тіла є помилка. Двічі зустрічається доданок 5t, що не має фізичного змісту. Можливо, у рівнянні мала бути помилка при введенні даних.

Однак, ми можемо запропонувати наступне рівняння руху тіла:

x = -5t^2 + 5t

де x - відстань, пройдена тілом за час t, який вимірюється в секундах.

Щоб знайти початкову швидкість, прискорення та кінцеву швидкість тіла через t = 3 секунди, необхідно відповідним чином продиференціювати рівняння руху.

Швидкість тіла v може бути знайдена шляхом диференціювання відстані x за часом t:

v = dx/dt

Запишемо вираз для швидкості тіла:

v = d/dt (-5t^2 + 5t) = -10t + 5

Прискорення тіла a може бути знайдена шляхом диференціювання швидкості за часом:

a = dv/dt

Запишемо вираз для прискорення тіла:

a = d/dt (-10t + 5) = -10

Отже, початкова швидкість тіла (при t = 0) становить 5, кінцева швидкість (при t = 3 с) може бути знайдена підстановкою t = 3 в вираз для швидкості:

v = -10*3 + 5 = -25 м/с

Прискорення тіла не залежить від часу і дорівнює -10 м/с².

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження початкової швидкості, прискорення та кінцевої швидкості тіла вам потрібно визначити похідні рівняння руху відносно часу t.

Дано рівняння руху: x(t) = -5t + 5t^2

1. Початкова швидкість (v0) - це похідна функції x відносно t при t = 0: v0 = dx/dt | (t=0)

v0 = d/dt (-5t + 5t^2) | (t=0)

v0 = -5 + 0 = -5 м/с

Отже, початкова швидкість -5 м/с.

2. Прискорення (a) - це похідна функції v відносно t: a = dv/dt

a = d/dt (-5 + 10t)

a = 10 м/с²

Отже, прискорення 10 м/с².

3. Кінцева швидкість (v) при t = 3 секунди - це значення функції v при t = 3: v = -5 + 10t | (t=3)

v = -5 + 10*3 = -5 + 30 = 25 м/с

Отже, кінцева швидкість через 3 секунди дорівнює 25 м/с.