Question

Об’єм повітряної кулі дорівнює 450 м 3 . Куля натягує трос, яким прикріплена до причалу, із силою 1305 Н. Після звільнення троса куля змогла піднятися на певну висоту на якій густина повітря 1 кг/м 3 . Якою є густина повітря уповерхні землі? Пожалуйста!!!!! Даю 20 балов!!!

Answer 1

Відповідь:1467 м³

Пояснення:За законом Архімеда, вага повітряної кулі дорівнює силі, якою тягне трос:

F = m * g = ρ * V * g,

де F - сила натягу троса, m - маса повітряної кулі, g - прискорення вільного падіння, ρ - густина повітря в повітряній кулі, V - об'єм повітряної кулі.

Таким чином, густина повітря в повітряній кулі дорівнює:

ρ = F / (V * g) = 1305 Н / (450 м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,307 кг/м³

Тепер ми можемо використовувати закон збереження маси для знаходження густини повітря на поверхні Землі. Оскільки повітря в кулі залишається тим же, але змінюється обсяг і, отже, густина, ми можемо записати:

ρ_1 * V_1 = ρ_2 * V_2

де ρ_1 - густина повітря в повітряній кулі, V_1 - об'єм повітряної кулі на поверхні Землі, ρ_2 - густина повітря на певній висоті, V_2 - об'єм повітряної кулі на певній висоті.

Оскільки ми шукаємо густину повітря на поверхні Землі, коли куля знаходилась на висоті, на якій густина повітря дорівнює 1 кг/м³, ми можемо записати:

ρ_1 = ρ_2 * V_2 / V_1 = 1 кг/м³ * 450 м³ / V_1

Підставляючи значення густина повітря в кулі, отримуємо:

0,307 кг/м³ = (1 кг/м³) * 450 м³ / V_1

V_1 = 450 м³ / 0,307 ≈ 1467 м³

Отже, об'єм повітряної кулі на поверхні Землі дорівнює приблизно 1467 м³.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон Архімеда. Закон Архімеда говорить, що піднятимся вгору або опуститися вниз на плавучому тілі, зануреному в рідину чи газ, ви відчуваєте підтримуючу силу, яка дорівнює вазі вижатого вами об'єкта. Ця сила залежить від об'єму рідини чи газу, який ви вижимаєте, і густини цієї рідини чи газу.

1. Розглянемо ситуацію, коли куля знаходиться на певній висоті і витискає знизу вгору певний об'єм повітря густиною 1 кг/м³.

2. Сила тяжіння, яку відчуває куля, дорівнює її вазі. Ми можемо обчислити вагу кулі за формулою:

   Вага = маса * прискорення вільного падіння.

   Вага = маса * 9.81 м/с² (значення прискорення вільного падіння на поверхні Землі).

3. Знаючи об'єм кулі (450 м³) і густину повітря (1 кг/м³), ми можемо знайти масу кулі:

   Маса = густина * об'єм, Маса = 1 кг/м³ * 450 м³ = 450 кг.

4. Тепер ми можемо обчислити вагу кулі:

   Вага = 450 кг * 9.81 м/с² ≈ 4414.5 Н.

5. Отже, сила тяжіння, що діє на кулю, дорівнює приблизно 4414.5 Н.

6. Задача говорить нам, що куля натягує трос з силою 1305 Н. Ця сила троса дорівнює силі тяжіння мінус сила Архімеда (сила підтримки):

   1305 Н = 4414.5 Н - сила Архімеда.

7. Тепер ми можемо знайти силу Архімеда:

   сила Архімеда = 4414.5 Н - 1305 Н = 3110.5 Н.

8. Сила Архімеда дорівнює вазі повітря, витиснутого кулею на певній висоті. За законом Архімеда, ця сила також дорівнює вазі газу вижатого об'єкта, тобто вазі повітря уповерхні землі.

9. Отже, густина повітря уповерхні землі дорівнює силі Архімеда, поділеній на (густину повітря * прискорення вільного падіння):

   Густина повітря = сила Архімеда / (густину * прискорення).

   Густина повітря = 3110.5 Н / (1 кг/м³ * 9.81 м/с²) ≈ 316.72 кг/м³.

Отже, густина повітря уповерхні землі приблизно дорівнює 316.72 кг/м³.