Question

Повітряна куля об’ємом 600 м3 натягує причальний трос. Якщо кінець троса від’єднати, то куля підніметься на висоту, де густина повітря у 2 рази мен- ша, ніж поблизу поверхні Землі. Визнач силу, з якою куля натягує трос. Гус- тина повітря поблизу земної поверхні дорівнює 1,3 кг м3 . ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для розв’язання задачі необхідно скористатися законом Архімеда, який стверджує, що на тіло, що повністю або частково занурене у рідину, діє сила, спрямована вгору і рівна вазі виділеного тілом рідини.

Запишемо формулу для ваги повітряної кулі, де m - маса повітряної кулі, g - прискорення вільного падіння, ρ - густина повітря біля поверхні Землі, V - об’єм повітряної кулі:

F1 = m * g

Також, ми можемо записати формулу для ваги повітряної кулі на висоті, де густина повітря становить 1/2ρ:

F2 = m * g / 2

За законом Архімеда, сила, з якою куля натягує трос, дорівнює різниці між вагою повітряної кулі і вагою виділеної нею рідини на висоті, тобто:

Fтрос = F1 - F2 = m * g - m * g / 2 = m * g / 2

Підставляємо відомі значення:

m = ρ * V = 1,3 кг/м³ * 600 м³ = 780 кг

g = 9,8 м/c²

Тоді:

Fтрос = m * g / 2 = 780 кг * 9,8 м/c² / 2 = 3822 Н

Отже, сила, з якою куля натягує трос, дорівнює 3822 Н.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використовується принцип Архімеда, який говорить, що на тіло, занурене в рідину або газ, діє піднімаюча сила, рівна вазі виштовхнутої рідини або газу.

Спочатку розрахуємо вагу повітряної кулі. Вага об'єму повітря визначається за формулою:

Вага = густина * об'єм * прискорення вільного падіння.

Для повітря густина поблизу поверхні Землі дорівнює 1,3 кг/м^3, а прискорення вільного падіння має значення 9,8 м/с^2.

Таким чином, вага повітряної кулі поблизу поверхні Землі дорівнює:

Вага = 1,3 кг/м^3 * 600 м^3 * 9,8 м/с^2 = 7,548 Н.

При підйомі кулі на висоту, де густина повітря у 2 рази менша, вага кулі залишається незмінною, оскільки маса кулі не змінюється. Проте, піднімаюча сила зменшується через зменшення густини повітря.

Згідно принципу Архімеда, піднімаюча сила дорівнює вазі виштовхнутого повітря, яке відповідає об'єму повітряної кулі на даній висоті. Таким чином, піднімаюча сила поблизу поверхні Землі дорівнює:

Сила = густина * об'єм * прискорення вільного падіння.

На новій висоті густина повітря становить половину густини поблизу поверхні Землі, тобто 1,3 кг/м^3 / 2 = 0,65 кг/м^3. Прискорення вільного падіння залишається незмінним.

Тому піднімаюча си