Question

Визначте прискорення під час руху зв'язаних тіл , якщо маса 1 - ого 180 г , маса 2 - ого 120 г, коєфіцієнт тертя 0,3​

Answer 1

Ответ:

6,867 м/с²

Объяснение:

Для визначення прискорення під час руху зв'язаних тіл необхідно врахувати сили, які діють на систему тіл. У даному випадку, система складається з двох тіл масами 180 г та 120 г, які зв'язані між собою. Також, зазначено, що між системою тіл та поверхнею існує коефіцієнт тертя 0,3.

Другий закон Ньютона говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі цього тіла, помноженій на прискорення, тобто:

F = m * a,

де F - сила, що діє на тіло, m - маса тіла, а - прискорення, з яким рухається тіло.

У цьому випадку на систему тіл діє сила тяжіння, яка дорівнює вазі системи:

F_тяж = (m1 + m2) * g,

де m1 та m2 - маси тіл, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

Також на систему тіл діє сила тертя, яка протидіє руху системи тіл:

F_тр = μ * F_н,

де μ - коефіцієнт тертя, F_н - нормальна сила, яка дорівнює силі тяжіння, оскільки система тіл знаходиться на поверхні.

F_н = (m1 + m2) * g,

тому

F_тр = μ * (m1 + m2) * g.

Отже, загальна сила, що діє на систему тіл, може бути визначена як:

F_заг = F_тяж - F_тр = (m1 + m2) * g - μ * (m1 + m2) * g = (1 - μ) * (m1 + m2) * g.

За другим законом Ньютона, загальна сила ділиться на масу системи тіл, тобто:

F_заг = (m1 + m2) * a.

Таким чином, прискорення системи тіл можна визначити як:

a = F_заг / (m1 + m2) = (1 - μ) * g = (1 - 0,3) * 9,81 м/с² ≈

Answer 2

Для визначення прискорення руху зв'язаних тіл використаємо другий закон Ньютона:

$F_{\text{нето}} = m_{\text{заг}} \times a,$

де:

• $F_{\text{нето}}$ - сила, що діє на систему тіл,
• $m_{\text{заг}}$ - загальна маса системи тіл,
• $a$ - прискорення.

Сила, що діє на систему тіл ($F_{\text{нето}}$), складається з сили тяжіння ($F_{\text{тяж}}$) та сили тертя ($F_{\text{тертя}}$):

$F_{\text{нето}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{тертя}}.$

Сила тяжіння для кожного тіла обчислюється як $F_{\text{тяж}} = m \times g$, де $m$ - маса тіла, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно $9,81 \, \text{м/с}^2$).

Сила тертя визначається за формулою $F_{\text{тертя}} = \mu \times N$, де $\mu$ - коефіцієнт тертя, $N$ - нормальна сила (рівна силі тяжіння одного з тіл).

Знаючи, що нормальна сила $N = m \times g$, підставимо ці вирази в рівняння для сили тертя:

$F_{\text{тертя}} = \mu \times N = \mu \times m \times g.$

Тепер можемо записати рівняння для сили, що діє на систему тіл:

$F_{\text{нето}} = m_{\text{заг}} \times a = (m_1 + m_2) \times a = (m_1 + m_2) \times g - \mu \times m \times g,$

де $m_1$ - маса першого тіла, $m_2$ - маса другого тіла, $\mu$ - коефіцієнт тертя, $g$ - прискорення вільного падіння.

Для спрощення обчислень, переведемо маси з грамів у кілограми:

$m_1 = 180 \, \text{г} = 0,180 \, \text{кг},$ $m_2 = 120 \, \text{г} = 0,120 \, \text{кг}.$

Тепер підставимо дані в рівняння:

$a = \frac{(m_1 + m_2) \times g}{m_1 + m_2 + \mu \times m_1}$

$a = \frac{(0,180 \, \text{кг} + 0,120 \, \text{кг}) \times 9,81 \, \text{м/с}^2}{0,180 \, \text{кг} + 0,120 \, \text{кг} + 0,3 \times 0,180 \, \text{кг}}$

$a \approx \frac{0,300 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2}{0,300 \, \text{кг} + 0,054 \, \text{кг}}$

$a \approx \frac{2,943 \, \text{м/с}^2}{0,354 \, \text{кг}}$

$a \approx 8,32 \, \text{м/с}^2.$

Отже, прискорення руху зв'язаних тіл при заданих умовах становить приблизно $8,32 \, \text{м/с}^2$.