Question

Ковзаняр, маса якого 80 кг, пригальмовує на горизонтальній ділянці ковзанки і за 10 с зменшує свою швидкість до 2 м/с. Коефіцієнт тертя ковзанів об лід становить 0,015. Знайдіть: прискорення, шлях за 10 с руху, початкову швидкість, силу тертя. З малюнком, будь ласка

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи мы можем использовать законы Ньютона:

Сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: ΣF = ma.

Сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы: Fтр = μN.

Нормальная сила, действующая на ковзаняр, равна силе тяжести и равна N = mg, где m - масса ковзаняра, g - ускорение свободного падения.

Прискорення можно найти, используя первый закон Ньютона: ΣF = ma, где ΣF = Fтр - mg, т.е. a = (Fтр - mg) / m. Подставляя известные значения, получаем a = (0.015 * 80 * 9.81 - 80 * 9.81) / 80 ≈ -1.18 м/с² (отрицательное значение означает замедление).

Шлях можно найти, используя формулу для равноускоренного движения: s = v₀t + (at²) / 2, где v₀ - начальная скорость (неизвестная), t = 10 с, a - найденное прискорення. Подставляя известные значения, получаем s = v₀ * 10 + (-1.18 * 10²) / 2 ≈ 6.1 м.

Начальную скорость можно найти, используя формулу для равноускоренного движения без ускорения: s = (v₀ + v) / 2 * t, где s - найденный шлях, t = 10 с, v - конечная скорость (2 м/с). Подставляя известные значения и решая уравнение относительно v₀, получаем v₀ = (2 * 2 - 6.1) / 2 * 10 ≈ -0.61 м/с (отрицательное значение означает движение в обратном направлении).

Силу трения можно найти, используя второй закон Ньютона: Fтр = μN, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. Подставляя известные значения, получаем Fтр = 0.015 * 80 * 9.81 ≈ 11.8 Н.

Answer 2

На початку розглянемо рівняння руху для цього випадку. Згідно з другим законом Ньютона, сила, що діє на об'єкт масою m і спричиняє його прискорення a, може бути виражена як:

F = m * a

У вашому випадку сила тертя, що діє на ковзаняра, може бути обчислена як:

F_тертя = μ * N

де μ - коефіцієнт тертя, N - сила нормального тиску. Нормальна сила N дорівнює вазі ковзаняра:

N = m * g

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Тепер ми можемо обчислити силу тертя та прискорення:

F_тертя = μ * N F_тертя = 0.015 * (80 кг * 9.8 м/с²) = 11.76 Н

F = m * a 11.76 Н = 80 кг * a

a = 11.76 Н / 80 кг a ≈ 0.147 м/с²

Отже, прискорення дорівнює приблизно 0.147 м/с².

Тепер, знаючи прискорення, ми можемо знайти інші параметри руху.

1. Шлях за 10 с руху:

Використовуючи рівняння руху для рівноприскореного руху:

s = v₀t + (1/2)at²

де s - шлях, v₀ - початкова швидкість, t - час, a - прискорення.

s = (2 м/с * 10 с) + (1/2)(0.147 м/с²)(10 с)² s = 20 м + 0.0735 м s ≈ 20.0735 м

Отже, шлях за 10 с руху становить приблизно 20.0735 м.

2. Початкова швидкість:

Ми вже знаємо, що початкова швидкість дорівнює 2 м/с.

3. Сила тертя:

Ми обчислили силу тертя раніше, вона дорівнює 11.76 Н.

У малюнку відобразимо параметри руху ковзаняра:

diffCopy code
---------------------   <-- Кінець шляху
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
                    |
---------------------   <-- Початок шляху

Сила тертя напрямлена проти напрямку руху ковзаняра.

Якщо вам потрібна інша діаграма або більше роз'яснень, будь ласка, повідомте мене.