Question

1. Автомобіль, маса якого 14т, рушаючи з місця, 50м проходить за 10с. Визначити силу тяги, якщо коефіцієнт опору 0,05. 2. Тіло масою 600г тягнуть горизонтальною поверхнею за допомогою пружини з прискоренням 2 м/. Визначити жорсткість пружини, якщо її видовження 5 см.

Answer 1

Першим кроком потрібно знайти прискорення автомобіля. Для цього скористаємося рівнянням руху без початкової швидкості:

S = (1/2)at^2,

де S - відстань, яку пройшов автомобіль, t - час руху, a - прискорення.

Підставляємо відомі значення:

50 = (1/2) × a × 10^2,

a = 1 м/с^2.

Для знаходження сили тяги скористаємося другим законом Ньютона:

Fтяги - Fоп = ma,

де Fтяги - сила тяги, Fоп - сила опора, m - маса автомобіля, a - прискорення.

Сила опори обчислюється за формулою:

Fоп = mg × k,

де g - прискорення вільного падіння (приймаємо рівним 9,8 м/с^2), k - коефіцієнт опору.

Підставляємо відомі значення:

Fтяги - 6860 Н = 14000 кг × 1 м/с^2,

Fоп = 6860 Н = 14000 кг × 9,8 м/с^2 × 0,05.

Таким чином, сила тяги становить приблизно 6860 Н.

2)

Сила тяги, яка діє на тіло, може бути визначена за допомогою другого закону Ньютона:

F = ma,

де F - сила, яку ми шукаємо, m - маса тіла і a - прискорення.

У нашому випадку:

F = 0.6 кг * 2 м/c² = 1.2 Н

Жорсткість пружини (k) може бути визначена за формулою:

k = F / x,

де F - сила, яка діє на пружину, а x - її видовження.

У нашому випадку:

k = 1.2 Н / 0.05 м = 24 Н/м.

Отже, жорсткість пружини дорівнює 24 Н/м.

Answer 2

1. Для визначення сили тяги автомобіля, спочатку розрахуємо силу опору і знайдемо силу, яка забезпечує рух.

Спершу, перетворимо масу автомобіля в кількість кілограмів: 14 тонн = 14,000 кг.

Далі використовуємо другий закон Ньютона, який говорить, що сила, діюча на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:

F = m * a,

де F - сила (в ньютонах), m - маса тіла (в кілограмах), a - прискорення (в метрах за секунду квадратних).

Ми знаємо, що автомобіль рушає зі стоячого стану і проходить 50 м за 10 с, отже, прискорення можна знайти, використовуючи формулу для рівноприскореного руху:

a = (2 * s) / (t^2),

де s - відстань (50 м), t - час (10 с).

a = (2 * 50 м) / (10 с)^2 = 10 м/с^2.

Тепер, знаючи масу автомобіля (14,000 кг) і прискорення (10 м/с^2), можемо знайти силу тяги:

F = m * a, F = 14,000 кг * 10 м/с^2 = 140,000 Н.

Отже, сила тяги автомобіля дорівнює 140,000 Н.

2. Щоб визначити жорсткість пружини, використаємо закон Гука:

F = -k * x,

де F - сила, що діє на пружину (в ньютонах), k - жорсткість пружини (в ньютонах на метр), x - видовження пружини (в метрах).

Ми знаємо, що сила дорівнює масі тіла помноженій на прискорення: F = m * a,

де m - маса тіла (600 г = 0,6 кг), a - прискорення (2 м/с^2).

Тепер можемо об'єднати ці дві формули:

-m * a = -k * x.

Замінюємо відомі значення:

-(0,6 кг) * (2 м/с^2) = -k * (0,05 м) (0,05 м = 5 см).

Поширюємо це рівняння:

1,2 Н = 0,05 кг * k.

Тепер можемо розв'язати для k:

k = (1,2 Н) / (0,05 кг) = 24 Н/м.

Отже, жорсткість пружини дорівнює 24 Н/м.