Question

Автобус масою 10 т, рушаючи з місця, придбав на шляху в 50 м швидкість 10 м/с. Знайдіть коефіцієнт тертя, якщо сила тяги дорівнює 14 кН з повним розписом

Answer 1

Объяснение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

ΣF = ma,

где ΣF - сумма всех сил, действующих на автобус, m - масса автобуса, a - ускорение автобуса.

Так как автобус движется с постоянным ускорением, то можем использовать формулу для равноускоренного движения:

s = v0·t + (at^2) / 2,

где s - путь, v0 - начальная скорость (равна 0), t - время, прошедшее с начала движения, a - ускорение.

Из условия задачи известны следующие значения:

m = 10 т = 10000 кг - масса автобуса

s = 50 м - путь, пройденный автобусом

v = 10 м/с - скорость автобуса на конечной точке пути

F = 14 кН = 14000 Н - сила тяги

g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения

Так как автобус трогается с места, то начальная скорость равна нулю:

v0 = 0.

Из формулы равноускоренного движения найдем ускорение:

a = 2·(s - v0·t) / t^2 = 2·50 м / 3^2 с^2 ≈ 11,11 м/с^2.

Теперь можем определить силу трения, действующую на автобус:

Fтр = m·a = 10000 кг·11,11 м/с^2 ≈ 111100 Н.

Согласно условию задачи, сила тяги равна 14 кН, значит:

Fтр = Fтяги.

Таким образом, коэффициент трения:

μ = Fтр / N = Fтяги / N = 14 кН / 10000 кг·9,8 м/с^2 ≈ 0,143.

Ответ: коэффициент трения между автобусом и дорогой составляет около 0,143.

Answer 2

Щоб знайти коефіцієнт тертя, спочатку розглянемо рівняння другого закону Ньютона для автобуса, який рухається з постійною швидкістю:

F_тяги - F_тертя = m * a,

де: F_тяги - сила тяги (14 кН), F_тертя - сила тертя, m - маса автобуса (10 т = 10000 кг), a - прискорення автобуса (так як він рухається з постійною швидкістю, a = 0).

Тепер ми можемо використовувати це рівняння для знаходження сили тертя:

F_тертя = F_тяги - 0, F_тертя = 14 кН.

Тепер, коли ми знаємо силу тертя, ми можемо знайти коефіцієнт тертя, використовуючи другий закон Ньютона:

F_тертя = μ * N,

де: μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила (сила, яка діє вертикально вгору на автобус через гравітацію).

Нормальна сила N дорівнює вазі автобуса, тобто N = m * g, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²).

N = 10000 кг * 9.81 м/с² ≈ 98100 Н.

Тепер ми можемо знайти коефіцієнт тертя:

F_тертя = μ * N, 14 кН = μ * 98100 Н.

Тепер поділимо обидві сторони на 1000, щоб перевести кН в Н:

14,000 Н = μ * 98100 Н.

Тепер поділимо обидві сторони на 98100 Н, щоб знайти коефіцієнт тертя:

μ = 14,000 Н / 98100 Н ≈ 0.1426.

Отже, коефіцієнт тертя між автобусом і дорогою при цих умовах приблизно дорівнює 0.1426.