Question

Помогите пожалуйста!!! В теплоизолированный сосуд ,в котором находится 0,5 кг льда при температуре -10°С ,налили 1 кг воды при температуре 10°С . Определите массу воды в сосуде после установления теплового равновесия.Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.(желательно с решением)

Answer 1

Ответ:

после установления теплового равновесия в сосуде осталось 1.49 кг воды

Объяснение:

Первым шагом необходимо выяснить, сколько теплоты нужно передать льду, чтобы его температура поднялась до 0°С и он превратился в воду. Это можно сделать, используя формулу для теплоты плавления:

Q1 = m1 * Lf

где Q1 - теплота плавления, m1 - масса льда, Lf - удельная теплота плавления.

Для льда Lf = 334 кДж/кг.

Q1 = 0.5 кг * 334 кДж/кг = 167 кДж

Теперь нужно выяснить, сколько теплоты нужно передать льду и воде, чтобы они нагрелись до температуры равновесия. Для этого можно использовать формулу для теплоемкости:

Q2 = (m1 * c1 * ΔT) + (m2 * c2 * ΔT)

где Q2 - теплота, переданная системе, m1 - масса льда, c1 - удельная теплоемкость льда, m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость льда c1 = 2090 Дж/(кгК), удельная теплоемкость воды c2 = 4184 Дж/(кгК).

Изначально лед находится при температуре -10°С, а вода - при температуре 10°С. После установления теплового равновесия температура обоих веществ будет равна 0°С. Значит, ΔT = 0°С - (-10°С) = 10°С.

Q2 = (0.5 кг * 2090 Дж/(кгК) * 10°С) + (1 кг * 4184 Дж/(кгК) * 10°С) = 62 220 Дж

Теперь можно вычислить, сколько массы воды осталось в сосуде после установления теплового равновесия. Для этого нужно разделить полученную теплоту на удельную теплоемкость воды:

m2 = Q2 / (c2 * ΔT) = 62 220 Дж / (4184 Дж/(кг*К) * 10°С) = 1.49 кг

Ответ: после установления теплового равновесия в сосуде осталось 1.49 кг воды.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда система достигает теплового равновесия, количество тепла, переданного от одного объекта к другому, равно количеству тепла, полученному другим объектом.

Для льда, чтобы превратиться в воду, нужно поглотить тепло, которое называется латентным теплом плавления. Для льда этот показатель составляет 334 кДж/кг. Поскольку у нас есть 0,5 кг льда, общее количество тепла, поглощенного льдом, составляет:

$Q_1 = m_1 \times L$ $Q_1 = 0,5 \, \text{кг} \times 334 \, \text{кДж/кг}$ $Q_1 = 167 \, \text{кДж}$

Для воды, чтобы нагреться до температуры плавления (0 °C), нужно поглотить тепло согласно формуле:

$Q_2 = m_2 \times c \times \Delta T$ $Q_2 = 1 \, \text{кг} \times 4,18 \, \text{кДж/(кг*°C)} \times (0 - 10) \, \text{°C}$ $Q_2 = -41,8 \, \text{кДж}$

Общее количество тепла, переданного от воды льду, равно общему количеству тепла, поглощенному льдом:

$Q_1 = Q_2$ $167 \, \text{кДж} = -41,8 \, \text{кДж} + m_3 \times 4,18 \, \text{кДж/(кг*°C)} \times (0 - 10) \, \text{°C}$

Решая это уравнение, найдем массу воды в сосуде после установления теплового равновесия:

$167 \, \text{кДж} = -41,8 \, \text{кДж} - 41,8 \, \text{кДж}$ $167 \, \text{кДж} = -83,6 \, \text{кДж}$ $m_3 \times 4,18 \, \text{кДж/(кг*°C)} \times 10 \, \text{°C} = 83,6 \, \text{кДж}$

$m_3 = \frac{83,6 \, \text{кДж}}{41,8 \, \text{кДж/(кг*°C)} \times 10 \, \text{°C}}$ $m_3 \approx 0,2 \, \text{кг}$

Таким образом, масса воды в сосуде после установления теплового равновесия составляет примерно 0,2 кг.