Question

Внутри двух одинаковых сосудов находится одинаковое количество технического масла и по металлическому шарику одинаковых масс. Температура в первом сосуде 600С, во втором 200С. Шарики поменяли местами. После установления теплового равновесия температура в первом сосуде оказалась 500С. Какой стала бы температура в первом сосуде, если бы шарики поменяли местами в два этапа: сначала достали шарик из первого сосуда и поместили во второй, а после установления теплового равновесия шарик из второго сосуда переместили в первый. Потерями тепла пренебречь.

Answer 1

В первом сосуде 400 с во втором 0 с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и теплового равновесия. При обмене местами шариков между сосудами происходит перенос тепла от сосуда с более высокой температурой к сосуду с более низкой температурой до установления теплового равновесия.

Первоначально массы шариков и технического масла в каждом сосуде одинаковы, поэтому можно считать, что массы и теплоемкости каждого сосуда также одинаковы. Обозначим массу шарика и масла в каждом сосуде как m, а начальную температуру первого сосуда как T1=600С, а второго сосуда как T2=200С.

При первом обмене местами шариков шарик из первого сосуда перемещается во второй, при этом он отдает тепло маслу в первом сосуде и получает тепло от масла во втором сосуде. Это приводит к установлению новой температуры T' в каждом сосуде. Используя закон сохранения энергии, можно записать:

m * c * (T1 - T') = m * c * (T' - T2), где c - удельная теплоемкость масла и шарика.

Разрешая уравнение относительно T', получаем:

T' = (T1 + T2) / 2 = 400С.

Таким образом, после первого обмена местами шариков температура в каждом сосуде равна 400С.

При втором обмене шарик из второго сосуда перемещается в первый, при этом он отдает тепло маслу во втором сосуде и получает тепло от масла в первом сосуде. Используя закон сохранения энергии, можно записать:

m * c * (T' - T1) = m * c * (T2 - T'),

где T' - конечная температура первого сосуда после второго обмена местами шариков.

Разрешая уравнение относительно T', получаем:

T' = (T1 + T2) / 2 = 400С.

Таким образом, после второго обмена местами шариков температура в первом сосуде также равна 400С.

Ответ: температура в первом сосуде останется равной 400С после второго обмена местами