Question

6. Тело покоится на горизонтальной поверхности, площадь опорной поверхности 500 см², производимое телом давление 80 Па. Найти массу тела а) 4 кг б) 0,4 кг в) 40 кг​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі необхідно використовувати формулу, що зв'язує давлення, силу і площу:

p = F / S,

де p - давлення, F - сила, S - площа.

Перетворюємо формулу, щоб знайти силу:

F = p * S,

Підставляємо відомі дані і отримуємо:

F = 80 Па * 500 см² = 40000 Н * м² = 40 Н.

Тепер можна знайти масу тіла, використовуючи другий закон Ньютона:

F = ma,

де F - сила, m - маса, a - прискорення.

Підставляємо відомі дані і отримуємо:

m = F / a,

За умовою задачі, тіло покоїться, тому прискорення дорівнює нулю. Отже, маса тіла в усіх трьох варіантах дорівнює:

a) m = F / a = 40 Н / 4 м/с² = 10 кг;

б) m = F / a = 40 Н / 0,4 м/с² = 100 кг;

в) m = F / a = 40 Н / 40 м/с² = 1 кг.

Answer 2

Для нахождения массы тела, зная производимое им давление, опорную площадь и используя формулу давления, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

Давление (P) = Сила (F) / Площадь (A)

где P - давление (в паскалях, Па) F - сила (в ньютонах, Н) A - площадь (в квадратных метрах, м²)

Мы знаем давление (P) и площадь (A), и мы хотим найти массу тела. Давление можно пересчитать в ньютон-метры (Н·м) с использованием определения паскаля:

1 Па = 1 Н/м²

Теперь мы можем выразить силу (F) следующим образом:

F = P * A

где F - сила (в ньютонах, Н) P - давление (в паскалях, Па) A - площадь (в квадратных метрах, м²)

Поскольку сила равна весу тела (массе умноженной на ускорение свободного падения), мы можем записать:

F = m * g

где F - сила (в ньютонах, Н) m - масса тела (в килограммах, кг) g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²)

Теперь мы можем объединить два уравнения:

P * A = m * g

Теперь мы можем решить это уравнение для массы (m) для каждого из вариантов:

а) Для 4 кг: P = 80 Па (паскалей) A = 500 см² = 0,05 м² (квадратных метров) g = 9,8 м/с²

m = (P * A) / g m = (80 Па * 0,05 м²) / 9,8 м/с² m ≈ 0,41 кг

б) Для 0,4 кг: P = 80 Па (паскалей) A = 500 см² = 0,05 м² (квадратных метров) g = 9,8 м/с²

m = (P * A) / g m = (80 Па * 0,05 м²) / 9,8 м/с² m ≈ 0,041 кг

в) Для 40 кг: P = 80 Па (паскалей) A = 500 см² = 0,05 м² (квадратных метров) g = 9,8 м/с²

m = (P * A) / g m = (80 Па * 0,05 м²) / 9,8 м/с² m ≈ 4,1 кг

Итак, масса тела в каждом из вариантов равна: а) 0,41 кг б) 0,041 кг в) 4,1 кг