Question

Електричний нагрівник опором 12 Ом приєднаний до джерела постій- ної напруги 120 В. Скільки часу потрібно для нагрівання води масою 4 кг вiд 20 до 100 °С? Втрат енергії не враховуйте.​

Answer 1

Відповідь:

Для визначення часу, необхідного для нагрівання води, спочатку необхідно визначити кількість енергії, яку потрібно передати воді, щоб підняти її температуру на 80 градусів:

Q = c * m * ΔT

де Q - кількість енергії, потрібна для нагрівання води, c - специфічна теплоємність води (4,18 Дж/(град.С)), m - маса води (4 кг), ΔT - зміна температури (100 °C - 20 °C = 80 °C).

Q = 4,18 Дж/(град.С) * 4 кг * 80 °C = 1331,2 кДж

Далі, можна визначити потужність електричного нагрівника за допомогою закону Ома:

P = U^2 / R

де P - потужність нагрівника, U - напруга, прикладена до нього (120 В), R - його опір (12 Ом).

P = (120 В)^2 / 12 Ом ≈ 1200 Вт

Час, необхідний для нагрівання води, можна визначити за допомогою формули:

t = Q / P

де t - час, необхідний для нагрівання води, Q - кількість енергії, потрібна для нагрівання води, P - потужність нагрівника.

t = 1331,2 кДж / 1200 Вт ≈ 1,11 години ≈ 66,7 хвилин

Пояснення:

Answer 2

Для розрахунку часу, який потрібно для нагрівання води, можна використовувати закон Джоуля-Ленца для опорового нагрівача:

E = I^2 * R * t,

де: E - енергія (в джоулях), I - струм (в амперах), R - опір нагрівача (в омах), t - час (в секундах).

Ми можемо знайти струм, використовуючи закон Ома:

U = I * R,

де: U - напруга (в вольтах).

З цього виразу ми можемо виразити I:

I = U / R.

Ваша напруга U дорівнює 120 В, а опір R нагрівача - 12 Ом.

I = 120 В / 12 Ом = 10 A.

Тепер, коли у нас є значення струму, ми можемо розрахувати енергію, яка витрачається для нагрівання води:

E = I^2 * R * t, E = (10 A)^2 * 12 Ом * t, E = 100 A^2 * 12 Ом * t, E = 1200 A^2 * t.

Тепер нам потрібно знайти енергію, необхідну для нагрівання 4 кг води з 20 °C до 100 °C. Для цього ми можемо використовувати специфічну теплоємність води, яка становить близько 4 186 Дж/(кг·°C).

E = m * c * ΔT,

де: E - енергія (в джоулях), m - маса води (в кілограмах), c - специфічна теплоємність води (в Дж/(кг·°C)), ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).

ΔT = 100 °C - 20 °C = 80 °C.

E = 4 кг * 4,186 Дж/(кг·°C) * 80 °C = 1340,48 кДж.

Тепер, коли ми знаємо енергію, необхідну для нагрівання води, і ми знаємо енергію, яку виділяє нагрівач, ми можемо знайти час:

1200 A^2 * t = 1340,48 кДж.

Спершу переведемо 1340,48 кДж в джоулі:

1340,48 кДж * 1000 = 1340480 Дж.

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для часу:

1200 A^2 * t = 1340480 Дж.

t = 1340480 Дж / (1200 A^2).

t = 1340480 Дж / (1200 (10 A)^2).

t = 1340480 Дж / 120000 Дж.

t = 11,17 секунд (з округленням до двох знаків після коми).

Отже, для нагрівання води з масою 4 кг від 20 до 100 °C при використанні електричного нагрівача з опором 12 Ом і напругою 120 В, потрібно приблизно 11,17 секунд.