Question

Камінь, маса якого дорівнює 5 кг, падає з висоти 15 м на дах будинку заввишки 3 м. Обчисліть потенціальну енергію на обох висотах роботу сили тяжіння.​

Answer 1

Відповідь:

Потенціальна єнергія на висоті 15 м дорівнює 735 Дж, на висоті 3 м - 147 Дж. Робота сили тяжіння дорівнює 588 Дж.

Пояснення:

Дано:

m = 5 кг
h₁ = 15 м
h₀ = 3 м
g = 9,8 Н/м

Знайти: Eп₁, Eп₂, А

Розв'язок:

Потенціальна енергія об’єкта на певній висоті над землею визначається формулою:

Eп = mgh, де:

• Eп - потенційна енергія тіла;
  m - маса тіла;
  g - прискорення сили тяжіння (приблизно 9,8 м/с² (Н/м) біля поверхні землі);
  h - висота над землею.

На висоті 15 м потенціальна енергія каменю дорівнює:

Eп₁ = mgh₁ = 5 кг * 9,8 Н/м * 15 м = 735 Дж

На висоті 3 м потенціальна енергія каменю дорівнює:

Eп₀ = mgh₀ = 5 кг * 9,8 Н/м * 3 м = 147 Дж

Щоб обчислити роботу сили тяжіння, потрібно скористатися формулою:

A = F * l, де:

• A - робота сили тяжіння;
• F - сила тяжіння;
• l - відстань, на яку перемістився об'єкт.

Маємо наступну формулу для розрахунку роботи сили тяжіння:

A = m * g * l = m * g * (h₁ - h₀)

Обчислимо:

A = 5 кг * 9,8 Н/м * (15 м - 3 м) = 588 Дж

Відповідь: Eп₁ = 735 Дж,
                   Еп₀ = 147 Дж,
                   А = 588 Дж.

#SPJ1

Answer 2

Для обчислення потенціальної енергії на обох висотах та роботи сили тяжіння спочатку нам потрібно визначити значення гравітаційного прискорення (g), яке в середньому приймається рівним приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі. Після цього ми можемо використовувати формули для обчислення потенціальної енергії та роботи сили тяжіння.

1. Обчислимо потенціальну енергію на висоті 15 м:

Потенціальна енергія (PE) на висоті h обчислюється за формулою:

PE = m * g * h,

де m - маса каменя (5 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), h - висота (15 м).

PE = 5 кг * 9,81 м/с² * 15 м = 735,75 Дж.

Потенціальна енергія на висоті 15 м дорівнює 735,75 Дж.

2. Тепер обчислимо потенціальну енергію на висоті 3 м:

PE = m * g * h,

де m - маса каменя (5 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), h - висота (3 м).

PE = 5 кг * 9,81 м/с² * 3 м = 147,15 Дж.

Потенціальна енергія на висоті 3 м дорівнює 147,15 Дж.

3. Обчислимо роботу сили тяжіння:

Робота (W), яку виконує сила тяжіння при падінні каменя з висоти h1 до h2, визначається як різниця потенціальної енергії на висоті h1 та потенціальної енергії на висоті h2:

W = PE1 - PE2,

де PE1 - потенціальна енергія на висоті h1 (15 м), PE2 - потенціальна енергія на висоті h2 (3 м).

W = 735,75 Дж - 147,15 Дж = 588,60 Дж.

Робота сили тяжіння дорівнює 588,60 Дж.

Отже, потенціальна енергія на висоті 15 м дорівнює 735,75 Дж, потенціальна енергія на висоті 3 м дорівнює 147,15 Дж, і робота сили тяжіння під час падіння каменя дорівнює 588,60 Дж.