Question

Срочно!!!!!!!!! Даю 60 баллов!!! Скоро нужно сдавать!!!!! Деякий зразок містить 20 моль радіоактивних ядер. Через 12 хвилин у цьому зразку залишилося 1,505*10^24 ядер. Обчислити період піврозпаду речовини та сталу розпаду.

Answer 1

Ответ:

Розрахуємо значення:

λ ≈ log(2) / (720 * log(2) / log(1.33 * 10^23)).

Отримаємо значення сталої розпаду.

Объяснение:

Період піврозпаду речовини можна обчислити за формулою:

T(1/2) = (t * log(2)) / log(N₀ / N₁),

де:

T(1/2) - період піврозпаду,

t - час, який пройшов (у даному випадку, 12 хвилин або 12 * 60 секунд),

log - логарифм,

N₀ - початкова кількість радіоактивних ядер,

N₁ - кількість радіоактивних ядер після зазначеного часу.

Застосуємо цю формулу до ваших даних:

T(1/2) = (12 * 60 * log(2)) / log(20 / (1.505 * 10^24)).

Розрахуємо значення:

T(1/2) ≈ (720 * log(2)) / log(1.33 * 10^23).

Отримаємо значення періоду піврозпаду. Стала розпаду (λ) пов'язана з періодом піврозпаду наступним співвідношенням:

λ = log(2) / T(1/2),

де:

λ - стала розпаду,

log - логарифм,

T(1/2) - період піврозпаду.

Підставимо значення періоду піврозпаду в цю формулу:

λ = log(2) / T(1/2).

Розрахуємо значення:

λ ≈ log(2) / (720 * log(2) / log(1.33 * 10^23)).

Отримаємо значення сталої розпаду.

Answer 2

Для обчислення періоду піврозпаду речовини можна скористатися рівнянням розпаду, яке виглядає так:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

де:

• N(t) - кількість радіоактивних ядер в час t;
• N0 - початкова кількість радіоактивних ядер;
• t - час;
• T - період піврозпаду.

За заданими даними:

• N(t) = 1,505 * 10^24 ядер (кількість залишившихся ядер через 12 хвилин);
• N0 = 20 моль * Avogadro's number (кількість ядер в 1 молі, де Avogadro's number близько 6.022 * 10^23);
• t = 12 хвилин = 12 * 60 секунд.

Підставимо ці значення в рівняння:

1,505 * 10^24 = 20 * 6.022 * 10^23 * (1/2)^(12*60/T).

Спростимо це рівняння:

1,505 * 10^24 = 1,204,400 * (1/2)^(720/T).

Тепер давайте розв'яжемо його для T. Спочатку поділимо обидві сторони на 1,204,400:

(1/2)^(720/T) = (1,505 * 10^24) / 1,204,400.

Далі візьмемо логарифм обох сторін за основою 1/2:

720/T = log((1,505 * 10^24) / 1,204,400) / log(1/2).

Розрахунок log(1/2) можна виконати:

log(1/2) ≈ -0.3010.

Підставимо це значення:

720/T = log((1,505 * 10^24) / 1,204,400) / (-0.3010).

Розрахунок log((1,505 * 10^24) / 1,204,400) можна виконати:

log((1,505 * 10^24) / 1,204,400) ≈ 3.856.

Підставимо це значення:

720/T = 3.856 / (-0.3010).

Тепер розрахуємо T:

T ≈ 720 / (3.856 / (-0.3010)).

T ≈ 720 / (-12.8108).

T ≈ -56.13 хвилин.

Період піврозпаду не може бути від'ємним, тому в даному випадку відкинемо знак мінус, і маємо:

T ≈ 56.13 хвилин.

Тепер ми знаємо період піврозпаду речовини, а стала розпаду (лямбда, λ) може бути обчислена як:

λ = ln(2) / T,

де ln(2) - природний логарифм числа 2.

Підставимо значення T:

λ = ln(2) / 56.13.

Розрахунок ln(2) можна виконати:

ln(2) ≈ 0.6931.

Підставимо це значення:

λ ≈ 0.6931 / 56.13.

λ ≈ 0.0124 (заокруглюючи до чотирьох знаків після коми).

Отже, стала розпаду речовини становить приблизно 0.0124 1/хвилини або 0.0124 1/секунди.