Question

Похилою площиною, ККД якої становить 60%, піднімають вантаж масою 15 кг. Висота площини 40 см. Знайдіть роботу, що треба виконати для підйому вантажу похилою площиною. ДАНО І РОЗВ´ЯЗОК

Answer 1

Для розв'язання задачі нам потрібно знайти силу, яку потрібно прикласти до вантажу для його підйому на висоту 40 см похилою площиною, та використати формулу для роботи:

W = F * s

де W - робота, F - сила, s - відстань, на яку діє сила.

Сила, яку потрібно прикласти до вантажу, залежить від сили тяжіння і кута нахилу площини. За умовою задачі, похила площина має коефіцієнт корисної дії 60%, що означає, що ефективна сила, з якою піднімається вантаж, дорівнює 60% від сили, необхідної для підйому вантажу без площини.

Сила тяжіння дорівнює масі вантажу, помноженій на прискорення вільного падіння g:

F_grav = m * g = 15 кг * 9.81 м/с^2 ≈ 147.15 Н

Ефективна сила, з якою піднімається вантаж, становитиме 60% від цієї сили:

F_eff = 0.6 * F_grav = 0.6 * 147.15 Н ≈ 88.29 Н

Тепер можемо обчислити роботу, яку потрібно виконати, щоб підняти вантаж на висоту 40 см:

W = F_eff * s = 88.29 Н * 0.4 м ≈ 35.32 Дж

Отже, для підйому вантажу масою 15 кг на висоту 40 см похилою площиною з коефіцієнтом корисної дії 60% потрібно виконати роботу, рівну приблизно 35.32 Дж.

Answer 2

Для знаходження роботи, потрібно підняти вантаж похилою площиною, використаємо формулу для роботи:

Робота (W) = Сила (F) * Відстань (d)

У нашому випадку, сила, яку потрібно застосувати для підйому вантажу, залежить від сили тяжіння та ККД (коефіцієнта корисної дії):

F = маса * прискорення вільного падіння F = 15 кг * 9,81 м/с² = 147,15 Н

ККД площини становить 60%, або 0,6 у вигляді десяткового дробу.

Тепер можемо знайти роботу:

W = F * d W = 147,15 Н * 0,4 м = 58,86 Дж

Отже, роботу, яку потрібно виконати для підйому вантажу похилою площиною, становить приблизно 58,86 Дж (джоулів).