Question

В електричний чайник налили 0,5 кг води при температурі 12 °С. Через який час закипить вода в чайнику, якщо сила струму в його нагрівальному елементі дорівнює 10 А, а напруга в мережі становить 220 В? ККД чайника 80% ​

Answer 1

Ответ: 105с

Объяснение:

Дано:

m=0,5кг

t1=12°C

t2=100°C

c=4200Дж/кг°С

I=10А

U=220В

η=80%=0,8

-----------------

t-?

η=Qп/Qз, где:

Qп-полезное тепло;

Qз-затраченное тепло

Qп=сm(t2-t1), где:

с-удельная теплоемкость воды;

m-масса воды;

t1 и t2-начальная и конечная температура воды

Qз=UIt, где:

U-напряжение на нагревателе;

I-сила тока в нагревателе;

t-время работы нагревателя.

Отсюда:

t=сm(t2-t1)/(UIη)=4200*0,5*(100-12)/(220*10*0,8)=105с

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використовувати закони фізики, зокрема закони про електроенергію та теплообмін.

ККД (коефіцієнт корисної дії) чайника становить 80%, що означає, що 80% електроенергії, яку споживає чайник, перетворюється на тепло. Отже, лише 20% енергії витрачається без корисного використання.

Спершу, знайдемо кількість електроенергії, яку споживає чайник. Для цього використовуємо рівняння:

Електроенергія (ватт-години) = Потужність (вати) × Час (години)

Потужність чайника P дорівнює напрузі U помноженому на силу струму I:

P = U × I P = 220 В × 10 А = 2200 Вт

Тепер знайдемо час, за який електроенергія буде спожита:

Електроенергія (ватт-години) = 2200 Вт × t (години)

Тепер, враховуючи ККД 80%, можемо знайти енергію, яка перетворюється на тепло:

Енергія тепла (ватт-години) = 2200 Вт × t (години) × 0.80

Також нам потрібно врахувати, що для нагрівання води ми використовуємо специфічну теплоємність води, яка становить приблизно 4,18 Дж/(градус Цельсія·грам). І початкова температура води 12 °C, а вода повинна закипіти при 100 °C.

Отже, енергія, необхідна для нагрівання води до кипіння, буде:

Енергія тепла (ватт-години) = маса (кг) × специфічна теплоємність (Дж/(градус Цельсія·грам)) × зміна температури (градуси Цельсія)

Енергія тепла (ватт-години) = 0,5 кг × 4,18 Дж/(градус Цельсія·грам) × (100 °C - 12 °C) = 1921 Ватт-годину

Тепер можемо об'єднати обидві формули та знайти час t:

2200 Вт × t (години) × 0.80 = 1921 Ватт-годину

Поділимо обидві сторони на (2200 Вт × 0.80):

t (години) = 1921 Ватт-годину / (2200 Вт × 0.80) ≈ 1.38 години

Отже, вода в чайнику закипить приблизно через 1,38 години після включення чайника в мережу.