Question

М'яч масою 0,5кг підкидають вертикально вгору з початковою швидкостю 20м/с зайти потенсіальну і кінетичну енергії м'яча в той момент,коли швидкість його руху зменшиться в 2 рази.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Початкова кінетична енергія м'яча дорівнює:

K1 = (1/2) * m * v1^2 = (1/2) * 0.5 * 20^2 = 100 Дж

Максимальна потенціальна енергія м'яча буде досягнута на максимальній висоті, коли його кінетична енергія дорівнює нулю. Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної і потенціальної енергій буде постійною.

Тому, максимальна потенціальна енергія м'яча дорівнюватиме:

P2 = K1 = 100 Дж

Коли швидкість м'яча зменшується в 2 рази, його кінетична енергія становитиме:

K2 = (1/2) * m * v2^2 = (1/2) * 0.5 * (20/2)^2 = 25 Дж

Тому, його потенціальна енергія буде рівна:

P1 = K1 - K2 = 100 - 25 = 75 Дж

Отже, в той момент, коли швидкість м'яча зменшиться в 2 рази, його потенціальна енергія буде 75 Дж, а кінетична енергія буде 25 Дж.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії. Почнемо з обчислення потенціальної та кінетичної енергії м'яча в початковий момент та в той момент, коли його швидкість зменшиться вдвічі.

1. Початкова потенціальна енергія (Еп0): Еп0 = m * g * h Де:

   • m - маса м'яча = 0,5 кг
   • g - прискорення вільного падіння = 9,8 м/с² (приблизно)
   • h - висота, з якої м'яч підкидається (при цьому м'яч поверне назад, коли його швидкість стане нульовою)

2. Початкова кінетична енергія (Ек0): Ек0 = 0.5 * m * v0^2 Де:

   • v0 - початкова швидкість м'яча = 20 м/с

3. Момент, коли швидкість м'яча стане вдвічі менше від початкової, відбувається на висоті h/2. У цей момент швидкість м'яча буде v0/2.

Тепер можемо обчислити потенціальну та кінетичну енергії в цей момент:

4. Потенціальна енергія в цей момент (Еп): Еп = m * g * (h/2)

5. Кінетична енергія в цей момент (Ек): Ек = 0.5 * m * (v0/2)^2

Тепер можемо обчислити Еп та Ек:

Еп = 0,5 кг * 9,8 м/с² * (h/2) Ек = 0,5 кг * (20 м/с / 2)^2

Також, ми знаємо, що момент, коли швидкість м'яча стане вдвічі менше, відбувається на висоті h/2, тому Еп + Ек на цій висоті дорівнює потенціальній та кінетичній енергії м'яча в початковий момент:

Еп0 + Ек0 = Еп + Ек

Підставимо значення і вирішимо для h:

0,5 кг * 9,8 м/с² * (h/2) + 0,5 кг * (20 м/с / 2)^2 = 0,5 кг * 9,8 м/с² * h

Поширимо вираз та спростимо:

4,9 м/с² * h + 100 м²/с² = 4,9 м/с² * h

Тепер можемо вирішити для h:

100 м²/с² = 0,9 м/с² * h

h = 100 м²/с² / 4,9 м/с² ≈ 20,41 м

Отже, висота, на яку підніметься м'яч, перед тим як його швидкість зменшиться вдвічі, становить приблизно 20,41 метрів.