Question

Даю 50 баллов За 8 хв в електричному чайнику нагріли 800г води від 20°С до кипіння. Сила струму в мережі 5А, а опір спіралі електрочайника - 70 Ом. Визнач ККД електрочайника. С объяснением

Answer 1

Ответ:

Дано:

t=8 хв=8*60=480 сек;

mв=800 г=0,8 кг;

t1=20°C;

t2=100°C;

І=5 А;

R=70 Ом.

Знайти n.

Рішення.

n=Aкор/Qповн; Акор=Св*mв*(t2-t1); Qповн=(І^2)*R*t, де Акор-корисна робота, яку виконує спіраль електрочайнику; Св=4200 Дж/кг*°С-питома теплоємність води; Qповн-кількість теплоти, яка виділяється у спіралі. Тоді:

n=Св*mв*(t2-t1)/(I^2)*R*t=4200*0,8*(100-20)/(5^2)*110*480=268,8*10^3/1320*10^3=0,203=20,3%.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення коефіцієнта корисної дії (ККД) електрочайника спочатку розглянемо ситуацію і знайдемо кількість енергії, яку постачили в електрочайник і кількість енергії, яка була витрачена на нагрівання води.

Спочатку визначимо роботу, яку виконує електрочайник. Використовуємо формулу:

$W = V \cdot I \cdot t$

де:

• $W$ - робота (в джоулях, J),
• $V$ - напруга (в вольтах, V),
• $I$ - сила струму (в амперах, A),
• $t$ - час (в секундах, s).

За умовою, сила струму $I = 5 A$ і час (t = 8 хв = 8 \cdot 60 с = 480 с.

Вважаючи, що напруга в мережі стандартна (приблизно 220 В, але використаємо саме це значення), ми можемо обчислити роботу:

$W = 220 V \cdot 5 A \cdot 480 s = 528000 J$

Тепер ми знаємо, що ця кількість енергії була постачена електрочайнику.

Далі розглянемо кількість енергії, яка була витрачена на нагрівання води. Для цього використаємо формулу:

$Q = m \cdot c \cdot ΔT$

де:

• $Q$ - кількість енергії (в джоулях, J),
• $m$ - маса води (в кілограмах, кг),
• $c$ - специфічна теплоємність води (приблизно 4.18 J/(g°C)),
• $ΔT$ - зміна температури (в градусах Цельсія, °C).

Маса води $m = 800 г = 0.8 кг$, початкова температура $T_1 = 20°C$, а кінцева температура $T_2 = 100°C$ (так як вода нагрівається до кипіння).

Підставимо значення у формулу:

$Q = 0.8 кг \cdot 4.18 J/(g°C) \cdot (100°C - 20°C) = 2512 J$

Отже, 2512 Дж енергії було витрачено на нагрівання води.

Тепер можемо знайти ККД електрочайника, використовуючи наступну формулу для ККД:

$ККД = \frac{використана\;корисна\;робота}{постачена\;енергія} \cdot 100\%$

Постачена енергія дорівнює 528000 J, а витрачена корисна робота - 2512 J. Підставимо ці значення в формулу:

$ККД = \frac{2512 J}{528000 J} \cdot 100\% ≈ 0.475\%$

Отже, ККД цього електрочайника становить приблизно 0.475%. Це дуже низький ККД, що означає, що більша частина енергії, яка подається в електрочайник, розходується на інші процеси, такі як втрати від опору спіралі та інші теплові втрати.