Question

Помогите прошу 11. Об'єм паралелепіпеда становить 24 см3, а його довжина й ширина дорівнюють 3 i 2 см вiдповідно. Визнач повну площу поверхні паралелепіпеда.

Answer 1

Відповідь:

V=a*b*c

24 = 2 * 3 * c

c=24/2/3=4см

Тепер шукаємо площу підстав:

2 * 3 * 2 (кількість підстав) = 12 см2

Тепер площа бічних граней

2*4*2+3*4*2=16+24=40 см2

Загальна площа 40+12=52см2

Відповідь: 52 см2

Answer 2

Для обчислення повної площі поверхні паралелепіпеда нам потрібно знати всі його шість граней і їхні розміри.

Паралелепіпед має три пари протилежних граней. Назвемо їх:

1. Перша пара граней - довжина і ширина, які вже задані: 3 см і 2 см.
2. Друга пара граней буде довжиною і висотою, про які нам нічого не сказано.
3. Третя пара граней буде шириною і висотою, про які нам також нічого не сказано.

Ми знаємо об'єм паралелепіпеда, який становить 24 см³:

Об'єм = довжина × ширина × висота

24 см³ = 3 см × 2 см × висота

Звідси ми можемо знайти висоту:

висота = 24 см³ / (3 см × 2 см) = 4 см

Тепер, коли ми знаємо всі три розміри паралелепіпеда (довжина, ширина і висота), ми можемо обчислити площу кожної з його граней та знайти повну площу поверхні. Площа кожної грані дорівнює добутку двох відповідних сторін.

1. Площа передньої грані: довжина × висота = 3 см × 4 см = 12 см²
2. Площа задньої грані: довжина × висота = 3 см × 4 см = 12 см²
3. Площа лівої грані: ширина × висота = 2 см × 4 см = 8 см²
4. Площа правої грані: ширина × висота = 2 см × 4 см = 8 см²
5. Площа верхньої грані: довжина × ширина = 3 см × 2 см = 6 см²
6. Площа нижньої грані: довжина × ширина = 3 см × 2 см = 6 см²

Тепер додайте площі всіх граней, щоб знайти повну площу поверхні:

Повна площа поверхні = 12 см² + 12 см² + 8 см² + 8 см² + 6 см² + 6 см² = 52 см²

Отже, повна площа поверхні цього паралелепіпеда становить 52 квадратних сантиметри.