Question

11. Об'єм паралелепіпеда 25 см3, а його довжина й ширина дорівнюють 3 см і 2 см відповідно. Визнач повну площу поверхні паралелепіпеда. *

Answer 1

Объем параллелепипеда:

        V = abh,  где а = 3 см - длина

                               b = 2 см - ширина

                               h - высота, см

Тогда:

        h = V/ab = 25 : (3 · 2) = 4 1/6 (см)

Площадь поверхности параллелепипеда:

        S = 2·(ab + ah + bh) = 2 · (6 + 12,5 + 8 1/3) = 26 5/6 (см²)

Answer 2

Повна площа поверхні паралелепіпеда складається з шести граней: дві грані довжиною на ширину, дві грані довжиною на висоту і дві грані шириною на висоту.

Довжина = 3 см, Ширина = 2 см, Висота може бути знайдена за формулою об'єму паралелепіпеда: Об'єм = Довжина × Ширина × Висота. Звідси можна знайти висоту:

25 см³ = 3 см × 2 см × Висота, Висота = 25 см³ / (3 см × 2 см) = 25 см³ / 6 см² ≈ 4.17 см.

Тепер маємо всі три розміри: довжину, ширину і висоту.

Повна площа поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площ шести граней:

1. Площа грані довжиною на ширину: 3 см × 2 см = 6 см²,
2. Площа грані довжиною на висоту: 3 см × 4.17 см ≈ 12.51 см²,
3. Площа грані шириною на висоту: 2 см × 4.17 см ≈ 8.34 см².

Загальна площа поверхні паралелепіпеда:

6 см² + 6 см² + 12.51 см² + 12.51 см² + 8.34 см² + 8.34 см² = 54.7 см².

Отже, повна площа поверхні паралелепіпеда приблизно дорівнює 54.7 см².