Question

1.Определите угол падения света на алмаз, если угол преломления 15º. Показатель преломления света для алмаза 2,42. Какова скорость света в алмазе?​

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения (sin(θ1)) к синусу угла преломления (sin(θ2)) равно отношению показателей преломления двух сред:

sin(θ1) / sin(θ2) = n2 / n1,

где n1 - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), n2 - показатель преломления второй среды (алмаза), θ1 - угол падения, θ2 - угол преломления.

Таким образом, для определения угла падения на алмазе необходимо знать показатель преломления алмаза и угол преломления света в алмазе.

Угол падения на алмазе можно вычислить из этого уравнения следующим образом:

sin(θ1) = (n1/n2) * sin(θ2)

sin(θ1) = (1/2.42) * sin(15º) ≈ 0.104

θ1 = arcsin(0.104) ≈ 6.02º

Таким образом, угол падения света на алмазе составляет около 6.02 градуса.

Для определения скорости света в алмазе можно использовать формулу:

v = c / n,

где v - скорость света в алмазе, c - скорость света в вакууме (приблизительно 299,792,458 м/с), n - показатель преломления алмаза.

Таким образом, скорость света в алмазе будет:

v = c / n = 299,792,458 м/с / 2.42 ≈ 123,933,884 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Снелла-Декарта, который описывает отношение углов падения и преломления света при переходе из одной среды в другую:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2),$

где

• $n_1$ - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха),
• $\theta_1$ - угол падения света на границу двух сред,
• $n_2$ - показатель преломления второй среды (в данном случае алмаза),
• $\theta_2$ - угол преломления света во второй среде.

Мы знаем $n_1 = 1$ (показатель преломления воздуха) и $n_2 = 2,42$ (показатель преломления алмаза), а также $\theta_2 = 15º$. Мы ищем угол падения $\theta_1$ и скорость света в алмазе.

1. Рассчитаем угол падения $\theta_1$:

$\sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1} \cdot \sin(\theta_2) = \frac{2,42}{1} \cdot \sin(15º) \approx 0,393$

Теперь найдем арксинус этого значения:

$\theta_1 = \arcsin(0,393) \approx 23,15º$

2. Чтобы найти скорость света в алмазе, мы можем использовать формулу:

$v = \frac{c}{n_2},$

где $c$ - скорость света в вакууме ($c \approx 299,792,458 \, \text{м/с}$).

Подставим $n_2 = 2,42$:

$v = \frac{299,792,458 \, \text{м/с}}{2,42} \approx 123,929,463 \, \text{м/с}$

Скорость света в алмазе составляет примерно 123,93 метра в секунду.